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1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

20.记.对数列的子集T,若,定义;若,定义.例如:时,.现设是公比为3的等比数列,且当时,.

(1) 求数列的通项公式;

(2) 对任意正整数,若,求证:

(3)设,求证:.

正确答案

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

6.北洋政府农商部于1914年4月11日颁布了《植棉制糖牧羊奖励条例》,11月3日又颁布了《森林法》,规划在黄河、长江、珠江上游地区营造保安林,以预防水患保养水源。1915年6月30日,颁布《造林奖励条例》:“凡经营特种林业于国际贸易有重大关系者,或胜造船筑路等各种大工程之用者,农商部认为有被助之必要时,得按其面积株数,核给奖金。”这些奖励政策( )

A体现了北洋政府崇尚宪政,重视民族资本主义发展

B得益于新文化运动对政府执政理念的影响

C推动了国际贸易的发展和工业布局的调整

D促进了农业的多种经营和轻工业的发展,改善了生态环境

正确答案

D

解析

此题考查学生对历史信息的解读能力。尊重材料是做对历史题目的唯一秘籍。而通过材料并结合所学知识不难发现,北洋政府农商部颁布的的国家经济政策对于“植棉制糖牧羊”“ 森林”“造林奖励”等农业、轻工业等事业发展积极推进和奖励,促进了农业的多种经营和轻工业的发展,改善了生态环境。故正确答案选择D项。其它选项表述有误,应该排除。

考查方向

经济结构的变动与资本主义的曲折发展•民国时期民族工业的曲折发展-北洋政府的经济政策

解题思路

此题考查学生对历史信息的解读能力。尊重材料是做对历史题目的唯一秘籍。而通过材料并结合所学知识不难发现,北洋政府农商部颁布的的国家经济政策对于“植棉制糖牧羊”“ 森林”“造林奖励”等农业、轻工业等事业发展积极推进和奖励,促进了农业的多种经营和轻工业的发展,改善了生态环境。故正确答案选择D项。其它选项表述有误,应该排除。

易错点

本题易错点在于不能紧扣材料信息,仅仅是想当然的选择,导致失分。

知识点

元素与集合关系的判断
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.设M={1,2,3,…,1995},A是M的子集且满足条件:当x∈A时,15x∉A,则A中元素的个数最多是__________

正确答案

1870

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

元素与集合关系的判断子集与真子集
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x ∈A,y∈A,x+y∈A},则B中所含元素的个数为(     )

A8

B9

C10

D11

正确答案

C

解析

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知识点

元素与集合关系的判断
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集,定义一个“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该子集,然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6+4–2+1=6,集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时,集合N={1, 2}的所有非空子集为{1},{2},{1, 2},则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4,请你尝试对n=3、n=4的情况,计算它的“交替和”的总和S3、S4,并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= _______。

正确答案

n2n–1

解析

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知识点

元素与集合关系的判断集合中的新定义问题分组转化法求和
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

1. 已知集合 ,用列举法表示集合=______

正确答案

解析

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知识点

集合的含义元素与集合关系的判断
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

17. 设集合A(p,q)= ,当实数取遍的所有值时,所有集合A(p,q)的并集为(         )

正确答案

解析

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知识点

元素与集合关系的判断并集及其运算
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

1.若,则集合B的元素个数为(    )

正确答案

3

解析

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知识点

元素与集合关系的判断
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.设a∈Z,b∈Z且a>b≥1,集合A=,B=,记“从集合A中任取一个元素x,x∉B”为事件M,“从集合A中任取一个元素x,x∈B”为事件N.给定下列三个命题:

①当a=4,b=2时,P(M)=P(N);

②若P(M)=1,则b=1;

③若P(M)=P(N),则a+1=2b.

其中为真命题的是(  ).

A①②

B①③

C②③

D①②③

正确答案

C

解析

①中A=,B=,P(M)=,P(N)=,故不正确;②中P(M)=1,说明A∩B=⌀,由a>b≥1,知b=1符合题意,故正确;③由P(M)=P(N),知M和N是相互对立的两个事件,则P(M)+P(N)=1,得P(M)=P(N)=,P(N)==,得a+1=2b,故正确

知识点

元素与集合关系的判断命题的真假判断与应用
1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

16.已知集合,集合的所有非空子集依次记为:,设分别是上述每一个子集内元素的乘积,(如果的子集中只有一个元素,规定其积等于该元素本身),那么                    .

正确答案

5

解析

由题可知, M1={-1/2},M2={1/3},M3={1/2},M4={1},M5={2},

考查方向

本题主要考查集合的子集及求和运算。

解题思路

本题考查集合的子集和求和运算,解题步骤如下:

1、表示出P的子集。

2、把元素进行求和运算.


易错点

本题必须注意子集的元素内容。

知识点

元素与集合关系的判断
下一知识点 : 集合的确定性、互异性、无序性
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