向量在几何中的应用
共173题

· 向量在几何中的应用

向量在几何中的应用
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中，则的最大值是（）

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知识点

两角和与差的正弦函数三角函数的最值平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．过圆上一点作圆的切线l,且直线l与椭圆C:相切,椭圆的离心率为,椭圆的两个焦点坐标分别为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若在椭圆上存在一点P,使得的面积为,求此时满足的实数k的值．

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．设点是线段的中点，点在直线外，，，则

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 4 分

13. 过的重心任作一直线分别交、于点、，若则的值为（）

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知识点

向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果

，则内角A的大小为；若a＝3，则△ABC的面积为。

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；

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知识点

余弦定理向量加减混合运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．如图在平行四边形中，已知，，则的值是__________。

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 6 分

14. 如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是（）．

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．（如图）已知中，，，是边上的高，则________。

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知识点

三角形中的几何计算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）

C或

D或

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知识点

向量的模向量在几何中的应用直线与圆相交的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

9．如图，在中，，，在斜边上，且，则的值为（）．

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知识点

平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

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