热门试卷

某公司要将一批海鲜用汽车运往城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入万元，每提前一天送到，或多获得万元，每迟到一天送到，将少获得万元，为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路或公路中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示。

（1）记汽车走公路1时公司获得的毛利润为（万元），求的分布列和数学期望；

（2）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？

（注：毛利润销售收入运费）

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为的函数：，，，，，。

（１）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（２）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望。

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互

之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响

（1）   求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；

（2）   假设某人连续2次未击中目标，则停止射击，问：乙恰好射击4次后，被中止射击的概率是多少？

（3）设甲连续射击3次，用表示甲击中目标时射击的次数，求的数学期望.

（结果可以用分数表示）

盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数字，称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数字后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）。

（1）在一次试验中，求卡片上的数字为正数的概率；

（2）在四次试验中，求至少有两次卡片上的数字都为正数的概率；

（3）在两次试验中，记卡片上的数字分别为，试求随机变量的分布列与数学期望。

某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀。

（1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；

（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望。