- 排列、组合及简单计数问题
- 共104题
5.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
正确答案
知识点
13． 现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种。（用数字作答）
正确答案
54
解析
第一类，把甲乙看成一个整体，和另外的3人分配到3个小组中，有
考查方向
解题思路
1．把甲乙看成一个整体，和另外的3人分配到3个小组中；
2．先把另外的3人分配到3个小组，再把甲乙分配到其中2个小组中；
3．根据分类计数原理进行求解．
易错点
本题易在把甲乙看成一个整体时出现错误，易出现“
知识点
9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在同一个食堂就餐的概率是_________.
正确答案
解析
利用数字代表事件，数字1表示去了一餐厅，数字2表示去了二餐厅，每组数据先后表示甲、乙、丙三人的选择，则所有可能有：
111（都去一餐厅）， 112, 121, 211（有两个人去一餐厅）， 122，212, 221（有一个人去一餐厅），222（都去了二餐厅）共八种可能，而满足题设条件的只有两种可能，所以
考查方向
解题思路
本题考查了古典概型，宜采用列举法求解。为做到不重不漏，最好有一定的层次顺序。
易错点
本题必须注意列举的完备性，做到不重不漏，忽视则会出现错误。
知识点
（4分）（2015•上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）．
正确答案
120
知识点
11．将5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，每所大学至少保送1
人，则不同的保送方法共有（ ）
正确答案
解析
考查方向
解题思路
注意分类讨论计算
易错点
无法正确计数，不清楚何时用组合数何时用排列数。
知识点
扫码查看完整答案与解析