- 收集数据的方法
- 共25题
某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
根据上表信息解答以下问题：
（1）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
（2）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.
正确答案
见解析。
解析
（1）记“两人答对题目个数之和为4或5”为事件A，则
即两人答对题目个数之和为4或5的概率为
（2）依题意可知X的可能取值分别为0，1，2，3.
则
从而X的分布列为：
X的数学期望
知识点
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，把它们编号，利用随机数表法抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为
（1）求
（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；
（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在
正确答案
见解析
解析
（1）由题意，得（0.02+0.032+
解得
（2）50个样本小球重量的平均值为
（3）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在
知识点
对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为
A
B
C
D
正确答案
解析
样本的众数为最高矩形底边中点对应的横坐标，为
知识点
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，……（510，515],由此得到样本的频率分布直方图，（如图所示）
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。
正确答案
见解析
解析
解析：（1）重量超过505克的产品数是
（2）
（8分）
（3）用
由（1）知
故所求概率为
知识点
某部门计划对某路段进行限速,为调查限速
正确答案
180
解析
车速低于限速的频率为1-0.3-0.1=0.6,则车速低于限速的汽车数量为300*0.6=180
知识点
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