三角函数恒等式的证明
共8题

· 三角函数恒等式的证明

三角函数恒等式的证明
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题型：简答题

简答题 · 12 分

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

（Ⅰ）证明：a+b=2c;

（Ⅱ）求cosC的最小值.

正确答案

知识点

三角函数恒等式的证明弦切互化正弦定理的应用余弦定理的应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数（）.

（1）若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求在上的最小值；

（2）若存在，使，求a的取值范围。

正确答案

（1）最小值为

（2）的取值范围是

解析

（1） …………………………. ……………1分

根据题意， …………………3分

此时，,则.

令

…………………………………………………………………………………………. 6分

∴当时，最小值为. ………………………7分

（2）

①若上单调递减.

又

…………………………………………..10分

②若

从而在（0，上单调递增，在（，+上单调递减.

根据题意， …………….............................. 13分

综上，的取值范围是.

知识点

三角函数恒等式的证明

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数.

（1）求的值和的最小正周期；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

正确答案

（1）；

（2）；2

解析

（1）因为

………………2分

………………4分

………………6分

所以 ………………7分

所以的周期为 ………………9分

（2）当时，，

所以当时，函数取得最小值 ………………11分

当时，函数取得最大值 ………………13分

知识点

三角函数恒等式的证明

题型：填空题

填空题 · 5 分

直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（） .

正确答案

解析

略

知识点

三角函数恒等式的证明

题型：单选题

单选题 · 5 分

化简sin2013°的结果是（　　）

Asin33°

Bcos33°

C﹣sin33°

D﹣cos33°

正确答案

解析

sin2013°=sin（360°×5+213°）=sin213°=sin（180°+33°）=﹣sin33°。

故选C

知识点

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