奇偶性与单调性的综合
共14题

· 奇偶性与单调性的综合

奇偶性与单调性的综合
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

奇偶性与单调性的综合函数恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知y = f （x）是定义在（–2，2）上的偶函数，且f （x）在[0，2）上是增函数，若f （m–2） – f（m + 1）<0，则实数m的取值范围是（）

A（0，1）

B（，1）

C（0，）

D（，2）

正确答案

解析

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知识点

奇偶性与单调性的综合其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，令则（）

正确答案

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知识点

奇偶性与单调性的综合三角函数线

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为_____________。

正确答案

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知识点

奇偶性与单调性的综合其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．是定义在上的偶函数且在上递增，不等式的解集为______________

正确答案

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知识点

奇偶性与单调性的综合抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．设函数是此函数的一个单调递增区间。将函数的图像向右平移个单位，得到一个新的函数的图像，则的一个单调递减区间是（）

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化奇偶性与单调性的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

若函数若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有

D[来源:学,科,网]

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质奇偶性与单调性的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）定义域为的函数是奇函数

当时，

又函数是奇函数

综上所述

（2）且在上单调

在上单调递减

由得

是奇函数

又是减函数

即对任意恒成立

得即为所求

知识点

函数解析式的求解及常用方法奇偶性与单调性的综合不等式恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ex+a，若f（x）在R上是单调函数，则实数a的最小值是（　　）

B﹣1

C﹣2

正确答案

解析

因为f（x）是R上的奇函数，所以有f（﹣x）=﹣f（x），则f（﹣0）=﹣f（0），即f（0）=0。

由x＞0时，f（x）=ex+a，且f（x）在R上是单调函数知：f（x）单调递增，且e0+a≥0，所以a≥﹣1。

知识点

奇偶性与单调性的综合

题型：填空题

填空题 · 4 分

10．是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，若[，1]时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）．

正确答案

[-2，0]

解析

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知识点

奇偶性与单调性的综合不等式恒成立问题

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