- 奇偶性与单调性的综合
- 共14题
12.已知是偶函数,且
在
上是增函数,如果
在
上恒成立,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8. 已知y = f (x)是定义在(–2,2)上的偶函数,且f (x)在[0,2)上是增函数,若f (m–2) – f(m + 1)<0,则实数m的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
4.已知函数是定义在
上的偶函数,且在区间
上是增函数,令
则( )
正确答案
解析
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知识点
4.已知偶函数在
上为减函数, 且
,则不等式
的解集为_____________。
正确答案
解析
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知识点
15.是定义在
上的偶函数且在
上递增,不等式
的解集为______________
正确答案
解析
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知识点
8.设函数是此函数的一个单调递增区间。将
函数的图像向右平移
个单位,得到一个新的函数
的图像,则
的一个单调递减区间是 ( )
正确答案
解析
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知识点
若函数若分别是R上的奇函数、偶函数,且满足
,则有
正确答案
解析
略
知识点
已知定义域为的单调函数
是奇函数,当
时,
.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
正确答案
见解析
解析
(1)定义域为
的函数
是奇函数
当时,
又函数
是奇函数
综上所述
(2)且
在
上单调
在
上单调递减
由得
是奇函数
又是减函数
即对任意
恒成立
得
即为所求
知识点
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是单调函数,则实数a的最小值是( )
正确答案
解析
因为f(x)是R上的奇函数,所以有f(﹣x)=﹣f(x),则f(﹣0)=﹣f(0),即f(0)=0。
由x>0时,f(x)=ex+a,且f(x)在R上是单调函数知:f(x)单调递增,且e0+a≥0,所以a≥﹣1。
知识点
10.是偶函数,且
在(0,+∞)上是增函数,若
[
,1]时,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是( ).
正确答案
[-2,0]
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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