热门试卷

（1）由题意，A（﹣a，0），B（0，b），F（1，0），

∵•=•，

∴b2﹣a﹣1=0，

∵b2=a2﹣1，∴a2﹣a﹣2=0，解得a=2，

∴a2=4，b2=3，

∴椭圆E的方程为；

（2）设C（x1，y1）（y1≠0），且A（﹣2，0），则AC的中点M（，），

由已知kAC=，则kl=﹣，

∴l：y﹣=﹣（x﹣），

令x=0，则y0==﹣，

即N（0，﹣），

∴•=（﹣2，）•（x1，）=﹣2x1+=0，

∴7x12+96x1﹣28=0

∴x1=（x1=﹣14舍去），

∴y1=±，

∴C（，±）。

（1）因为，，所以，即，

由得，，即,                

又，

所以，解得或(舍去) ，             

（2）当时,，

由得，，即，故，            

所以，解得（负值已舍），            

（3）依题意，椭圆右焦点到直线的距离为，且，①

由得，,即,      ②

由①②得，，

解得或(舍去).             

所以

，

所以以为圆心，为半径的圆与右准线相切.       

解析：（1）∵ ∴          （1分）

则椭圆方程为即

设则

当时，有最大值为

解得∴，椭圆方程是        （4分）

（2）设方程为

由    整理得.

由，得.

               （6分）

∴   则,

由点P在椭圆上，得化简得①  （8分）

又由即将，代入得

      化简，得

则,    ∴②      （10分）

由①，得

联立②，解得∴或      （12分）