热门试卷

（1）由椭圆定义知，又，得。

直线的方程为，其中。

设A（，），B（，），则A、B两点坐标满足方程组。

化简得，

则，。

因为直线AB斜率为1，所以，

得，故，所以E的离心率。

（2）设AB的中点为，由（I）知

，。

由|PA|=|PB|，得，即，得，从而，。

故椭圆E的方程为。

（1）由已知得到,且,所以椭圆的方程是;

（2）因为直线,且都过点,所以设直线,直线,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截的弦;

由,所以

,所以

,

当时等号成立,此时直线

（1）由题：； （1）

左焦点（﹣c，0）到点P（2，1）的距离为：。 （2）

由（1） （2）可解得：。

∴所求椭圆C的方程为：。

（2）易得直线OP的方程：y＝x，设A（xA，yA），B（xB，yB），R（x0，y0），其中y0＝x0。

∵A，B在椭圆上，

∴。

设直线AB的方程为l：y＝﹣（m≠0），

代入椭圆：。

显然。

∴﹣＜m＜且m≠0。

由上又有：＝m，＝。

∴|AB|＝||＝＝。

∵点P（2，1）到直线l的距离为：。

∴SABP＝d|AB|＝|m＋2|，

当|m＋2|＝，即m＝﹣3  or  m＝0（舍去）时，（SABP）max＝。

此时直线l的方程y＝﹣。