热门试卷

（1）解：椭圆W的右焦点为，                           ……………… 1分

因为线段的中点在y轴上，

所以点的横坐标为，

因为点在椭圆W上，

将代入椭圆W的方程，得点的坐标为.        ……………… 3分

所以直线（即）的方程为或.…………… 5分

（2）证明：设点关于轴的对称点为（在椭圆W上），

要证点与点关于轴对称，

只要证点与点C重合，.

又因为直线与椭圆W的交点为C（与点不重合），

所以只要证明点，，三点共线.                         ……………… 7分

以下给出证明：

由题意，设直线的方程为,,，则.

由

得 ，                       ……………… 9分

所以 ，

，.                  ……………… 10分

在中，令，得点的坐标为，

由，得点的坐标为，                ……………… 11分

设直线，的斜率分别为，，

则  ，………12分

因为 

，   ……………… 13分

所以 ，

所以点，，三点共线，

即点与点关于轴对称.   ……………… 14分