- 椭圆的定义及标准方程
- 共573题
20.已知椭圆上两个
不同的点A,B关于直线y=mx+
对称.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
正确答案
(1)或
;(2)
;
解析
试题分析:(1)可设直线AB的方程为y=,从而可知
有两个不同的解,再由AB中点也在直线上,即可得到关于m的不等式,从而求解;(2)令t=
,可将
表示为t的函数,从而将问题等价转化为在给定范围上求函数的最值,从而求解.
(1)由题意可知m0,可设直线AB的方程为
,由
消去y,得
,∵直线
与椭圆
有两个不同的交点,∴
,①,将AB中点M(
)代入直线方程
解得
,②,由①②得
或
;
(2)令,则|AB|=
,且O到直线的距离为
,设
的面积为S(t),
∴S(t)=|AB|d=
,当且仅当
时,等号成立,故
面积的最大值为
.
考查方向
解题思路
(1)设出直线AB的方程,把椭圆和直线方程联立,利用中点的坐标公式,根
与系数的关系求解;(2)表示出三角形的面积,利用二次函数求出最大值即可.
易错点
计算要细心.
知识点
为达到某一专门目的或解决某一专门问题而对员工进行的培训是( )。
A.项目培训
B.操作层员工的知识和能力培训
C.专题培训
D.管理层员工的知识和能力培训
正确答案
C
解析
暂无解析
已知椭圆和圆
,已知圆
的直径是椭圆
焦距长的
倍,且圆
的面积为
,椭圆
的离心率为
,过椭圆
的上顶点A有一条斜率为
的直线
与椭圆
的另一个交点是B,与圆
相交于点
22.求椭圆的方程;
23.当时,求直线
的方程,并求
的面积(其中
为椭圆
的右焦点).
正确答案
详见解析
解析
解:依题意 ………1分
………2分
又,
椭圆方程为
………4分
考查方向
椭圆的标准方程
解题思路
设出参数,根据等量关系建立方程,求解参数,进而求出椭圆的方程
易错点
计算错误,相关定理公式掌握不牢固
正确答案
详见解析
解析
由1)知圆的圆心
设直线
圆心O到直线的距离
, ……………5分
……………6分
得
设
…………7分
……………8分
………10分
直
线
………11分
,点
到直线
的距离
…………13分
考查方向
椭圆的性质及应用,直线与圆锥曲线的综合题
解题思路
利用点到直线的距离公式,建立等量关系,然后利用这个关系求解可得
易错点
计算能力弱
市场营销组合的特点有( )
A.对企业来说都是“不可控因素”
B.是一个单一结构
C.是一个静态组合
D.要受企业市场定位战略的制约
正确答案
D
解析
暂无解析
如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为
,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD. 当直线AB斜率为0时,弦AB长4.
26.求椭圆的方程;
27.若直线AB斜率为1时,求弦AB长;
28.过椭圆的对称中心O,作直线L,交椭圆与M,N,三角形FMN是否存在在大面积?若存在,求出它的最大面积值。若不存在,说明理由
正确答案
当AB的斜率为0时,AB=半长轴,即
2a=4,a=2;
又因为 e=c/a,,故a=
又,故b2=1
所以解析式为
解析
看解题步骤
考查方向
圆锥曲线
解题思路
利用离心率公式。abc之间的关系
易错点
不要写成a2+b2=c2
教师点评
考查圆锥曲线解析式求解
正确答案
联立直线与椭圆方程得:5x2-8x=0设方程根为x1=0,x2=8/5,
|AB|==
解析
见答案
考查方向
直线与圆锥曲线的关系,两点之间的距离
解题思路
先求出两焦点的横坐标,利用距离与斜率、求两点间的距离公式求解
易错点
无
教师点评
考查了直线与圆锥曲线的关系,和用斜率求两点距离
正确答案
S⊿FMN= ≤
(当M在顶点时,面积最大,)
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