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题型:简答题
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简答题 · 15 分

20.已知椭圆上两个不同的点A,B关于直线y=mx+对称.

(1)求实数m的取值范围;

(2)求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).

正确答案

(1);(2)

解析

试题分析:(1)可设直线AB的方程为y=,从而可知有两个不同的解,再由AB中点也在直线上,即可得到关于m的不等式,从而求解;(2)令t=,可将表示为t的函数,从而将问题等价转化为在给定范围上求函数的最值,从而求解.

(1)由题意可知m0,可设直线AB的方程为,由消去y,得,∵直线与椭圆有两个不同的交点,∴,①,将AB中点M()代入直线方程解得,②,由①②得

(2)令,则|AB|=,且O到直线的距离为,设的面积为S(t),

∴S(t)=|AB|d=,当且仅当时,等号成立,故面积的最大值为.

考查方向

本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题转化为方程

解题思路

(1)设出直线AB的方程,把椭圆和直线方程联立,利用中点的坐标公式,根

与系数的关系求解;(2)表示出三角形的面积,利用二次函数求出最大值即可.

易错点

计算要细心.

知识点

椭圆的定义及标准方程
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题型:简答题
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单选题

为达到某一专门目的或解决某一专门问题而对员工进行的培训是( )。

A.项目培训
B.操作层员工的知识和能力培训
C.专题培训
D.管理层员工的知识和能力培训

正确答案

C

解析

暂无解析

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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知椭圆和圆,已知圆的直径是椭圆焦距长的倍,且圆的面积为,椭圆的离心率为,过椭圆的上顶点A有一条斜率为的直线与椭圆的另一个交点是B,与圆相交于点

22.求椭圆的方程;

23.当时,求直线的方程,并求的面积(其中为椭圆的右焦点).

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

解:依题意                             ………1分

                                 ………2分

椭圆方程为    ………4分

考查方向

椭圆的标准方程

解题思路

设出参数,根据等量关系建立方程,求解参数,进而求出椭圆的方程

易错点

计算错误,相关定理公式掌握不牢固

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

由1)知圆的圆心设直线

圆心O到直线的距离,                                ……………5分

                               ……………6分

 设        …………7分

   ……………8分

                              ………10分

线                            ………11分

,点到直线的距离

…………13分

考查方向

椭圆的性质及应用,直线与圆锥曲线的综合题

解题思路

利用点到直线的距离公式,建立等量关系,然后利用这个关系求解可得

易错点

计算能力弱

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题型:简答题
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单选题

市场营销组合的特点有( )

A.对企业来说都是“不可控因素”
B.是一个单一结构
C.是一个静态组合
D.要受企业市场定位战略的制约

正确答案

D

解析

暂无解析

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

如图,在平面直角坐标系xoy中,椭圆的离心率为,过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD. 当直线AB斜率为0时,弦AB长4.

26.求椭圆的方程;

27.若直线AB斜率为1时,求弦AB长;

28.过椭圆的对称中心O,作直线L,交椭圆与M,N,三角形FMN是否存在在大面积?若存在,求出它的最大面积值。若不存在,说明理由

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

当AB的斜率为0时,AB=半长轴,即

2a=4,a=2;

又因为 e=c/a,,故a=

,故b2=1

所以解析式为


  

解析

看解题步骤

考查方向

圆锥曲线

解题思路

利用离心率公式。abc之间的关系

易错点

不要写成a2+b2=c2

教师点评

考查圆锥曲线解析式求解

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

联立直线与椭圆方程得:5x2-8x=0设方程根为x1=0,x2=8/5,

|AB|==

解析

见答案

考查方向

直线与圆锥曲线的关系,两点之间的距离

解题思路

先求出两焦点的横坐标,利用距离与斜率、求两点间的距离公式求解

易错点


教师点评

考查了直线与圆锥曲线的关系,和用斜率求两点距离

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

SFMN= (当M在顶点时,面积最大,)

下一知识点 : 椭圆的几何性质
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