热门试卷

(1) 椭圆E的方程为.

（2） ①因为直线与圆C: 相切于A, 得,

即    ①   又因为与椭圆E只有一个公共点B，

由    ，得 ,且此方程有唯一解.

则   即.

②由①②,得   ② 设，由   得  ,由韦达定理,  ,∵点在椭圆上, ∴

∴,  在直角三角形OAB中, 当且仅当，

∴

（1）由题意椭圆的离心率。

∴椭圆方程为……2分

又点在椭圆上

∴椭圆的方程为……4分

(2)设，由得

，

，.

所以，又椭圆的右顶点

，，

，

，解得

，且满足.

当时，，直线过定点与已知矛盾；

当时，，直线过定点

综上可知，直线过定点，定点坐标为

（1）设椭圆G的标准方程为（a>b>0）因为,，所以b=c=1       椭圆G的标准方程为

（2）设A（），B（），，D（）

（i）证明：由，消去y得

则，且

同理

，

，

（ii）解：由题意得四边形ABCD是平行四边形，设两平行线AB，CD间的距离为d，则，因为，

当且仅当时，四边形ABCD的面积S取得最大值，且最大值为