热门试卷

（1）由用正弦定理得

……………………（1分）

∴

…………………………………（2分）

即

∴………………………………………………………（3分）

∵

∴………………………………………………（4分）

∴.…………………………………………………………（5分）

又，∴，

解得…………………………………………………（6分）

（2）由（1），由正弦定理，

得………………………………（8分）

∴△ABC的面积……………（9分）

……………………………………（12分）

解:（1）因为,所以时, ,两式相减,得,故数列从第二项起是公比为的等比数列…

又当n=1时,,解得,从而

（2）①由（1）得,

（i）若为等差中项,则,即或,解得

此时,所以

（ii）若为等差中项,则,即,此时无解

（iii）若为等差中项,则,即或,解得,

此时,所以

综上所述,, 或,

②（i）当时,,则由,得,

当时, ,所以必定有,所以不存在这样的最大正整数

（ii）当时,,则由,得,因为,所以满足恒成立；但当时,存在,使得即,

所以此时满足题意的最大正整数…

因为＝

=

＝

＝。

（1）

=。 ……………………7分

（2）因为 ，

所以 。

当 ，即时，函数有最小值是。

当时，函数有最小值是。 ……………………13分

（1）由题设，           （2分）

由，解得，

故函数的单调递增区间为（）。           （6分）

（2）由，可得。                     （7分）

考察函数，易知，                       （10分）

于是。

故的取值范围为。                                   （12分）

解析：（1）        2分

                                 6分

（2）利用余弦定理      10分

该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里，

该船的行驶速度（海里/小时）

解析：（1）在中，由余弦定理得，…………2分

…………2分

即，，解得…………2分

（2）由得为钝角，所以…………2分

在中， 由正弦定理，得

则…………2分

由于为锐角，则……2分

所以………2分

（1）f（x）＝－2asin2x＋2asinxcosx＋a＋b＝2asin＋b，

∵a>0，∴由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋得，   kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z。

∴函数y＝f（x）的单调递增区间是[kπ－，kπ＋]（k∈Z）

（2）x∈[，π]时，2x＋∈[，]，   sin∈[－1，]

当a>0时，f（x）∈[－2a＋b，a＋b]    

当a<0时，f（x）∈[a＋b，－2a＋b]   

综上知，

方法一在区间上,.   ……………………1分

（1）当时，，则切线方程为，即 …………3分

（2）①若,则,是区间上的增函数,

,,

,函数在区间有唯一零点.     …………6分

②若,有唯一零点.     …………7分

③若,令得: .

在区间上, ,函数是增函数;

在区间上, ,函数是减函数;

故在区间上, 的极大值为.

由即,解得:.

故所求实数a的取值范围是.    …………9分

方法二、函数无零点方程即在上无实数解         …………4分

令，则

由即得：      …………6分

在区间上, ,函数是增函数;

在区间上, ,函数是减函数;

故在区间上, 的极大值为.      …………7分

注意到时，；时；时，

故方程在上无实数解.

即所求实数a的取值范围是.    …………9分

[注:解法二只说明了的值域是,但并没有证明.]

（3）设

,

原不等式

令,则,于是.                           …………12分

设函数,

求导得: 

故函数是上的增函数, 

即不等式成立,故所证不等式成立.         ……………………14分

（1）由正弦定理有：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴，；

∴

                                -----------------6分

（2）

，∴。

当时，的值域为。

又的值域为，解得  ；

当时，的值域为。

此时的值不存在。

∴综上                                               -----------------12分

解析：（1）在△ABC中，∵，

由正弦定理有：，                  ………2分

∴，即，

∵，∴，又∵，∴。                ………6分

（2）解法一：由已知，∴，即，

由正弦定理得：，，                 ………8分

 。              ………10分

∵，∴，∴，∴，

故△ABC的周长l的取值范围是。                               ………12分

解法二：周长，由（1）及余弦定理得：

，∴，                           ………8分

∴，∴，                        ………11分

又，∴，

即△  ABC的周长l的取值范围是……… 12分