- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
己知函数
（1）求f（x）在[0，2]上的最大值；
（2）若函数g（x）=（nx+2）（nx一15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x>0，都有2f’（x）>g（x）恒成立。
正确答案
见解析
解析
（1）
当
当
所以当
当
最大值为
综上有，
（2）
所以只需要
记
故
记
故
在
又
而
当
所以
知识点
一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
正确答案
解析
由三视图可知这是一个底面是直角梯形，高
知识点
已知数列{an}的首项为a1=1，前n项和为Sn，并且对于任意的n≥2，3Sn-4、an、2-
（1）求{an}的通项公式；
（2）记数列{Sn}的前n项和为Tn求Tn。
正确答案
见解析
解析
（1）依题意有
即
所以
所以
所以
所以
（2）由（1）可知
＝
知识点
设函数
（1）当
（2）若
正确答案
（1）
（2）
解析
解：（1）当
（2）
当
当
当且仅当
综上，实数
知识点
若
正确答案
解析
知识点
己知
正确答案
解析
：
故答案为：
知识点
如图所示， 
（1）求证：
（2）求二面角
正确答案
见解析。
解析
（1）
（2）
由（1）可知，BO⊥平面PAC，故在平面PAC内，作OM⊥A，
连结BM（如图），则∠BMO为二面角
面角，在
即二面角
知识点
设函数f（x）＝mx2－mx－1。
（1）若对于一切实数x，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x
正确答案
（1）－4＜m≤0（2）{m|m＞1}
解析
（1）要mx2－mx－1＜0对任意实数x恒成立，
若m＝0，显然－1＜0成立； ………………………………2分
若m≠0，则
解得－4＜m＜0. ………………………………4分
所以－4＜m≤0. ………………………………6分
（2）因为x2－x＋1＞0对一切实数恒成立，所以f（x）＞－m＋x－1
所以m＞在x
因为函数y＝＝在x
所以只需m＞1即可，所以m的取值范围是{m|m＞1}， …………………12分
知识点
一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 .
正确答案
12
解析
由三视图可知，这是一个底面为矩形，两侧面和底面垂直的四棱锥，底面矩形长4宽为3，四棱锥的高为3，所以四棱锥的体积为
知识点
已知函数
（1）若函数
（2）若
求实数
（3）设各项为正数的数列
求证：
正确答案
见解析
解析
解：（1）函数的定义域为
则
当
（2）
设
则
（3）易证当
由已知条件
故
知识点
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
在
正确答案
答案：
解析
略
知识点
已知各项为正数的等比数列
正确答案
解析
由
∵为
知识点
如下图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是
A
B
C
D
正确答案
解析
设
知识点
当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是
正确答案
解析
略
知识点
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