- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成 个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示)。
正确答案
216
解析
∵ 用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数,
∴①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有=120种方法,
若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在在其他三个位置自由排列,有
种方法,
所以共有•
=72种方法;
②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有=24种方法;
综合①②得,共有120+72+24=216种方法;
故答案为:216。
知识点
在直角三角形中,
,
,则
__________。
正确答案
16
解析
略
知识点
设(
),若△
的内角
满足
,则
____________。
正确答案
解析
略
知识点
在极坐标系中,过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是()
正确答案
解析
略
知识点
在△ABC中,,点
满足条件
,则
等于()
正确答案
解析
略
知识点
在中,若
,则
() ,
() .
正确答案
2;3
解析
由得,
。由正弦定理
得
。又
,即
,解得
。
知识点
已知,则
= 。
正确答案
解析
由题意
知识点
在中,若
,
,
,则
正确答案
解析
略
知识点
如图,以的边
为直径的半圆交
于点
,交
于点
,
于点
,
,
,那么
=(),
=() .
正确答案
60° ;
解析
略
知识点
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满。
(1)求角C
(2)若向量与
共线,且c=3,求a、b的值。
正确答案
见解析。
解析
(1)∵,
∴,化为
,
∴,
∵C∈(0,π),∴,
∴,解得C=
。
(2)∵向量与
共线,∴sinB﹣2sinA=0,
由正弦定理得,∴b=2a。
由余弦定理得c2=a2+b2﹣2absinC,
∴,化为a2+b2﹣ab=9。
联立,解得
。
知识点
已知中,
分别为角
的对边,
,且
。
(1)求角的大小;(2)求
。
正确答案
见解析。
解析
知识点
若△的三个内角满足
,则△
( )
正确答案
解析
略
知识点
在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的参数方程为(t为参数),曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3,则C1与C2交点在直角坐标系中的坐标为 。
正确答案
(2,5)
解析
解:由曲线C1的参数方程为(t为参数),消去参数t化为普通方程:y=x2+1(x≥0),
曲线C2的极坐标方程为ρsinθ﹣ρcosθ=3的直角坐标方程为:y﹣x=3;
解方程组 ,可得
(不合,舍去)或
,
故曲线C1与C2的交点坐标为(2,5),
故答案为:(2,5)。
知识点
函数y=lnx在点A(1,0)处的切线方程为 。
正确答案
y=x﹣1
解析
解:∵y=lnx,∴y′=
∴函数y=lnx在x=1处的切线斜率为1
又∵切点坐标为(1,0)
切线方程为y=x﹣1。
故答案为:y=x﹣1。
知识点
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,
,且
。
(1)求角A的大小;
(2)若且△ABC的面积为
,求b十c的值。
正确答案
见解析。
解析
解:(1)∵
∴
∴
∴又A∈(0,π)
∴
(2)∵
∴bc=6
由余弦定理得:
⇒(b+c)2=7+3bc=25
∴b+c=5
知识点
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