三角函数与三角恒等变换_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数（)的图象如图所示，则的值为

A

B2

C1

D

正确答案

D

解析

略

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 14 分

函数的部分图象

如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的

图象解析式为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由图像知A=1, ,,由得，则图像向右平移个单位后得到的图像解析式为，故选D。

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图是函数的图象的一部分，A，B是图象上的一个最高点和一个最低点，O为坐标原点，则的值为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由图知， ∴ω＝2，∴y＝sin（2x＋φ），

将点的坐标代入得

故选 C

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数的表达式；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

解：（1）易得，，，，

，且，，

（2）…….，，

，….，…，..

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数（其中），直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为。

（1）求的值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1），

，

所以，

（2），

由得，

（或设，

则，，

从而）

，

知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数的振幅为2，其图象的相邻两个对称中心之间的距离为。

（1）若，求sina；

（2）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数

是在上有零点，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数零点的判断和求解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知函数的部发图象如图所示，则函数的解析式为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．函数为常数，)在闭区间上的图象如图所示，则________。

正确答案

3

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3．函数周期为，其图像的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

15．已知：函数（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。

（1）求：的解析式；　　

（2）当，求：的值域。

正确答案

（1）由最低点为，得，由轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，

即，，　　

由点在图像上的，，　

∵，

∴，　∴；　　　　　　　　

（2）∵，

∴，　　

当=，即时，取得最大值2；

当，即时，取得最小值-1，　　故的值域为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的定义域和值域由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知函数的部分图象如下图，其中，分别是的角所对的边.

（1）求的解析式；

（2）若，求的面积.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式正弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7. 函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）

A关于点对称

B关于对称

C关于点对称

D关于对称

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9. 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A>0，|φ|<)的图象如图所示，为了得到g(x)＝cos2x的图象，则只要将f(x)的图象（）

A向右平移个单位长度

B向右平移个单位长度

C向左平移个单位长度

D向左平移个单位长度

正确答案

D

解析

由图象可知A=1，T=π，∴ω==2∴ f（x）=sin（2x+φ），又因为f（）=sin（+φ）=﹣1∴ +φ=+2kπ，φ=（k∈Z）∵ |φ|，∴φ=∴ f（x）=sin（2x+）=sin（+2x﹣）=cos（2x﹣）∴ 将函数f（x）向左平移可得到cos[2（x+）﹣]=cos2x=y

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点