- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
函数(
)的图象如图所示,则
的值为
正确答案
解析
略
知识点
函数的部分图象
如图示,则将的图象向右平移
个单位后,得到的
图象解析式为 ( )
正确答案
解析
由图像知A=1, ,
,由
得
,则图像向右平移
个单位后得到的图像解析式为
,故选D。
知识点
如图是函数的图象的一部分,A,B是图象上的一个最高点和一个最低点,O为坐标原点,则
的值为
正确答案
解析
由图知, ∴ω=2,∴y=sin(2x+φ),
将点的坐标代入得
故选 C
知识点
已知函数的部分图象如图所示。
(1)求函数的表达式;
(2)若,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
解:(1)易得,
,
,
,
,且
,
,
(2)…….,
,
,
….,
…,
..
知识点
已知函数(其中
),直线
、
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
。
(1)求的值;
(2)若,求
的值。
正确答案
见解析。
解析
(1),
,
,
所以,
(2),
由得
,
(或设
,
则,
,
从而)
,
知识点
已知函数 的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间的距离为
。
(1)若 ,求sina;
(2)将函数 的图象向右平移
个单位得到
的图象,若函数
是在
上有零点,求实数
的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
知识点
5.已知函数的部发图象如图所示,则函数
的解析式为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11. 函数为常数,
)在闭区间
上的图象如图所示,则
________。
正确答案
3
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.函数周期为,其图像的一条对称轴是
,则此函数的解析式可以是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.已知:函数(其中
)的图象与
轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为
。
(1)求:的解析式;
(2)当,求:
的值域。
正确答案
(1)由最低点为,得
,由
轴上相邻的两个交点之间的距离为
得
=
,
即,
,
由点在图像上的
,
,
∵,
∴, ∴
;
(2)∵,
∴,
当=
,即
时,
取得最大值2;
当,即
时,
取得最小值-1, 故
的值域为
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.已知函数的部分图象如下图,其中
,
分别是
的角
所对的边.
(1)求的解析式;
(2)若,求
的面积
.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7. 函数的最小正周期是
,若其图象向右平移
个单位后得到的函数为奇函数,则函数
的图象( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9. 函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的图象如图所示,为了得到g(x)=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象( )
正确答案
解析
由图象可知A=1,T=π,∴ω==2∴ f(x)=sin(2x+φ),又因为f(
)=sin(
+φ)=﹣1∴
+φ=
+2kπ,φ=
(k∈Z)∵ |φ|
,∴φ=
∴ f(x)=sin(2x+
)=sin(
+2x﹣
)=cos(2x﹣
)∴ 将函数f(x)向左平移
可得到cos[2(x+
)﹣
]=cos2x=y
知识点
16.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
(1)请写出上表的、
、
,并直接写出函数的解析式;
(2)将的图象沿
轴向右平移
个单位得到函数
的图象,
、
分别为函数
图象的最高点和最低点(如图),求
的大小.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.设偶函数(
的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,
,则
的值为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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