三角函数与三角恒等变换_章节学习

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7. 已知函数的一部分图象

如右图所示，如果，则（）

AA=4

BK=4

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．函数（）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与轴的交点，记∠APB=θ，则的值是（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式二倍角的正弦

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（）

A向右平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向左平移个长度单位

正确答案

A

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

17．已知函数的部分图象如图所示：

（1）求此函数的解析式；

（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间。

正确答案

（1）

（2）设上，则P′点关于x=8对称点

，

单增区间

解析

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知识点

函数的图象与图象变化正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：填空题

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填空题 · 13 分

16．已知函数，（其中），其部分图像如图1所示。

（1）求函数的解析式；

（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值。

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式余弦定理

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6．函数的部分图象如图所示，将y=f(x)的图象向右平移个单位后得到函数y= g(x)的图象．则函数y=g(x)的单调增区间为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知函数的部分图象如下图，其中a,b分别是的角A,B所对的边．

（1）求的解析式；

（2）若，求的面积．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

8．设函数的图象为曲线，动点在曲线上，过且平行于轴的直线交曲线于点可以重合），设线段的长为，则函数单调递增区间（）

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

5.已知函数的图象如图所示，则=（）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4.函数y=sin（πx+φ）（φ>0）的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=（　　）.

A10

B8

C

D

正确答案

B

解析

根据题意过点P作PEAB于点E,由于PE=1,AE==,BE==,故在两直角三角形中可得tan∠APE=,tan∠BPE=,故tan∠APB=tan(∠APE+∠BPE)==8,因此选B

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式两角和与差的正切函数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

1.已知ω>0,|φ|<,函数f（x）=sin（ωx+φ）的部分图象如图所示.则·（）=（　　）.

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由图可知,T=-=,∴T==π,∴ω=2,

∴f(x)=sin(2x+φ),又×2+φ=2kπ+π(k∈Z),

∴φ=2kπ+(k∈Z),又|φ|<,∴φ=,

∴f(x)=sin(2x+),

令x=0,得M(0,),令y=-,得N(π,-),

∴·(+)=(-)·(+)=||2-||2=()2+-()2=.

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4. 函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)

A2，

B2，

C4，

D4，

正确答案

A

考查方向

本题主要考查了由三角函数的图象和性质求解析式,在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角恒等变形公式，函数单调性、周期性、对称型、奇偶性等知识点交汇命题。

解题思路

１、由图可知，进出求出；

２、把点代入得，即。故选Ａ

易错点

1、本题易在对性质理解不到位没有办法求出的值。

2、本题在求上应全最值点，也易忽略题目所给的范围。

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

9.己知A(x1，0)，B(x2，1)在函数f(x)=2sin(x+) (>0)的图象上，|x1-x2|的最小值，则=

A

B

Cl

D

正确答案

D

解析

将点A,B代入f(x)表达式，得，

解得：（或），

两式相减得（或），

因此当|x1-x2|的最小值时，

，

所以=，故选D。

考查方向

本题主要考查了三角函数的图像及性质。

解题思路

把点A,B代入函数表达式，然后求出|x1-x2|的关系式，然后研究其最小值即可。

易错点

不能正确理解题意。

知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

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知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点