三角函数与三角恒等变换_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13.的内角的对边分别为，若，，，则．

正确答案

解析

试题分析：因为，且为三角形内角，所以，，又因为，

所以.

考查方向

本题主要考察三角函数和差公式，正弦定理等知识点．

解题思路

先根据，求出，再利用和角公式即可求出b。

易错点

教师点评

三角函数和差公式，正弦定理.

知识点

弦切互化

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

已知α为锐角，cos(α＋)＝．

15.求tan(α＋)的值；

16.求sin(2α＋)的值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）2 ；

解析

解：（1）因为α∈(0，），所以α＋∈(，)，

所以sin(α＋)＝＝，

所以tan(α＋)＝＝2．

考查方向

本题考查了三角恒等变换给值求值问题，要特别注意角的范围

解题思路

本题考查三角恒等变换，解题步骤如下：

1）利用平方关系求出sin(α＋)，然后利用商的关系求出tan(α＋)；

2）利用已知角表示未知角sin(2α＋)＝sin[2(α＋)]＝2 sin(α＋) cos(α＋)，直接求解即可；

易错点

忽略角的范围取值和角与角的关系

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（2）

解析

解：

（2）因为sin(2α＋)＝sin[2(α＋)]＝2 sin(α＋) cos(α＋)＝，

cos(2α＋)＝cos[2(α＋)]＝2 cos2(α＋)－1＝－，

所以sin(2α＋)＝sin[(2α＋)－]＝sin(2α＋)cos－cos(2α＋)sin＝．

考查方向

本题考查了三角恒等变换给值求值问题，要特别注意角的范围

解题思路

本题考查三角恒等变换，解题步骤如下：

1）利用平方关系求出sin(α＋)，然后利用商的关系求出tan(α＋)；

2）利用已知角表示未知角sin(2α＋)＝sin[2(α＋)]＝2 sin(α＋) cos(α＋)，直接求解即可；

易错点

忽略角的范围取值和角与角的关系

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

9．若，则（）

A1

B2

C3

D4

正确答案

C

解析

由已知，

＝，选C.

考查方向

两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换.

解题思路

三角恒等变换的主要题目类型是求值，在求值时只要根据求解目标的需要，结合已知条件选用合适的公式计算即可．本例应用两角和与差的正弦（余弦）公式化解所求式子，利用同角关系式使得已知条件可代入后再化简．

易错点

求解过程中注意公式的顺用和逆用

知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3. 已知，，则（）

A

B

C

D－

正确答案

A

解析

，又，

所以，。选A

考查方向

本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式和已知三角函数值求角等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化与化归的能力。

解题思路

1.先根据题中条件求出角；2.带入要求的式子利用诱导公式求解。

易错点

1.利用诱导公式在化简时出错；2.对于特殊角的三角函数值记忆出错。

知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6.已知，则=

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

由得，所以，故选C。

考查方向

本题主要考查两角和与差的三角函数、同角三角函数的基本关系式等知识，意在考查考生的运算求解能力和转化与化归的能力。

解题思路

1.先利用两角和的正切公式求出；2.将转化为后带入求解即可。

易错点

1. 的展开式展错；2.不会转化为齐次式的问题处理。

知识点

弦切互化

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

|

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

函数的最大值为。

正确答案

解析

==

==，

当=1时，=.

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7.若,且,则等于( )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

因为a在第二象限，所以cosa-sina不等于零，所以

联立可得

考查方向

三角函数

解题思路

三角恒等变换得到

由a所在象限再进行计算。

易错点

不注意角的象限

教师点评

本题难度中等，要求学生能够熟练应用三角函数化简与恒等变换和计算。

知识点

弦切互化三角函数中的恒等变换应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数。

（1）当m=0时，求在区间上的取值范围；

（2）当时，，求m的值。

正确答案

（1）的值域为

（2）m=-2

解析

（1）当m=0时，

，由已知，得

从而得：的值域为

（2）

化简得：

当，得：，，

代入上式，m=-2.

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用运用诱导公式化简求值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知函数

（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；

（2）若，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）解：由，得

所以函数的最小正周期为

因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又

，所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1

（2）解：由（1）可知

又因为，所以

由，得

从而

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

函数的值域为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

f（x）=sinx-cos(x+)，，值域为[-,]。

知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数(其中)的最小正周期为。

（1）求的值；

（2）设,,,求的值。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）由得。

（2）由（1）知,由得

,.又,所以,,

所以

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用角的变换、收缩变换

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

教师点评

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

正确答案

正确答案

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

教师点评

知识点

正确答案

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点