三角函数与三角恒等变换_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.

（1）设函数，试求的伴随向量的模；

（2）记的伴随函数为，求使得关于的方程内恒有两个不相等实数解的实数t的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设向量.

（1）若，求的值；

（2）设函数的最大值.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量数量积的运算

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题型：单选题

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单选题 · 5 分

若实数则函数的图象的一条对称轴方程为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

定积分的计算正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

对于函数，下列选项中正确的是

A内是递增的

B的图象关于原点对称

C的最小正周期为

D的最大值为1

正确答案

B

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

设函数的最小正周期为,最大值为,则

A,

B,

C,

D。,

正确答案

B

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

函数相交于A，B两点，且最小值为，则函数的单调增区间是___________.

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的单调性正切函数的周期性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知，则的最小值和最大值分别为（）

A

B-2，

C

D-2,

正确答案

A

解析

略

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求在区间上的取值范围。

正确答案

（1）；

（2）

解析

（1），

------------------3分

------------------5分

∴函数的最小正周期为， ------------------6分

由， -----------------7分

得，

∴的单调增区间是， -----------------8分

（2）

------------------3分

函数在区间上的取值范围为， ------------------5分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知，满足.

（1）将y表示为的最小正周期；

（2）已知分别为的三个内角A,B,C对应的边长，的最大值是的取值范围.

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知锐角中内角A、B、C的对边分别为.

（1）求角C的值；

（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中, 分别是角的对边，且.

（1）求的大小;

（2）若，,求的面积.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在中, 分别是角的对边，且.

（1）求的大小;

（2）若，,求的面积.

正确答案

见解析

解析

（1）由得：

………………………………………………………2分

，………………………………………………………………………4分

，又

……………………………………………………………………………………6分

（2）由余弦定理得：

， ………………………………………………………………8分

又，， ……………………………10分

………………………………………………12分

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求的值及函数的最小正周期；

（2）求函数在上的单调减区间。

正确答案

见解析

解析

.

（1）. 显然，函数的最小正周期为.

（2）令得，.

又因为，所以.函数在上的单调减区间为。

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数，。

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知中的三个内角所对的边分别为，若锐角满足，且，，求的面积。

正确答案

见解析。

解析

（1）

………………………………………………………2分

的最小正周期为 ………………………………………3分

由得：，，

的单调递减区间是， ………………6分

（2）∵，∴，∴ ………………7分

∵，∴，由正弦定理得：，

即，∴ ……………………………………………………9分

由余弦定理得：，

即，∴ ………………………………………………………11分

∴ …………………………………………12分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用解三角形的实际应用

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数的一个零点是。

（1）求实数的值；

（2）设，求的单调递增区间。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：依题意，得， ………………1分

即， ………………3分

解得。 ………………5分

（2）解：由（1）得。 ………………6分

………………7分

………………8分

………………9分

。 ………………10分

由，

得，。 ………………12分

所以的单调递增区间为，。 ………………13分

知识点

函数零点的判断和求解正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

热门试卷

正确答案

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