三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
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题型：简答题

简答题 · 10 分

15．已知函数。

（1）求f（x）的最小正周期和值域；

（2）若x=x0为f（x）的一个零点，求sin2x0的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

17．在ABC中，

（I）求的值：

（II）设AC=，求ABC的面积。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理解三角形的实际应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中，分别为角的对边，为锐角，已知向量，，且。

（1）若，求实数的值；

（2）若，求面积的最大值，以及面积最大时边的大小。

正确答案

（1）；

（2）当且仅当时成立

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知识点

三角函数中的恒等变换应用余弦定理的应用平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的最大值为（）

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

16．在中,已知。

（1）求证:；

（2）若求A的值。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

7.函数的最大值为_________。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

16. =sin2+（＞0），且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为。

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，若=1，=，（A）=1，求角C。

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．函数的最小正周期是(　　)

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．在中，角所对的边分别为。已知，，。

（1）若，，求的面积；

（2）求的值。

正确答案

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三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．已知a＝（sinx，－cosx），b＝（cosx，cosx），函数f（x）＝a·b＋。

（1）求f（x）的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；

（2）当0≤x≤时，求函数f（x）的值域。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.已知，，。

（1）若，记，求的值；

（2）若，，且∥，求证：。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用平行向量与共线向量平面向量的坐标运算平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。

（1）求角的值；

（2）若角，边上的中线=，求的面积。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 14 分

16．在直角坐标系中，已知，，为坐标原点，，。

（Ⅰ）求的对称中心的坐标及其在区间上的单调递减区间；

（Ⅱ）若，，求的值。

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．已知函数

（1）求函数的周期；

（2）求函数的最大值，并求此时x的值；

（3）求函数的单调增区间．

正确答案

解：

（1），

；

（2）的周期为；

（3）令

则　

所以函数的单调增区间为．

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三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

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