- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
7.已知
正确答案
解析
设
知识点
16.已知函数
（1）求
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1） 
（2）
因为
所以
所以
知识点
4.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
正确答案
解析
略。
知识点
7.已知△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于( )
A
B
C
D
正确答案
解析
由正弦定理得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝
知识点
12. 在
正确答案
解析
略
知识点
10.在
正确答案
4
解析
考查正（余）弦定理及三角形面积公式，基本不等式等知识。
知识点
16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos 2C＋
(1)求角C的大小；
(2)若b＝
正确答案
（1）
（2）
解析
(1)∵cos 2C＋
∴2cos2C＋
即(
又C∈(0，π)，∴C＝
(2)∵c2＝a2＋b2－2abcos C＝3a2＋2a2＝5a2，
∴c＝
∵S△ABC＝
∴absin C＝
∴sin C＝
解得c＝1.
知识点
6.已知P是△ABC所在平面内一点，
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
7.在等腰
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
11.已知tanβ=
正确答案
解析
略。
知识点
15.直线l的参数方程是
正确答案
2
解析
略。
知识点
11.
正确答案
-20
解析
略
知识点
正确答案
见解析
解析
知识点
如图，在三棱锥P﹣ABQ中，PB⊥平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连结GH。
（1）求证：AB∥GH；
（2）求平面PAB与平面PCD所成角的正弦值。
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：∵D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，
∴EF∥AB，DC∥AB，
∴EF∥DC
又EF⊄平面PCD，DC⊂平面PCD，
∴EF∥平面PCD
又EF⊂平面EFQ，平面EFQ∩平面PCD=GH，
∴EF∥GH
又EF∥AB，
∴AB∥GH
（2）解：在△ABQ中，∵AQ=2BD，AD=DQ，∴∠ABQ=90°，即AB⊥BQ。
又PB⊥平面ABQ，∴BA，BQ，BP两两垂直。
以B为坐标原点，分别以BA，BQ，BP所在直线为x轴，y轴，z轴，
建立如图所示的空间直角坐标系。设BA=BQ=BP=2，
则B（0，0，0），Q（0，2，0），D（1，1，0），
C（0，1，0），P（0，0，2），
∴
设平面PCD的一个法向量为
由
又
∴cos＜n，
设平面PAB与平面PCD所成角为θ，
则sinθ=
故平面PAB与平面PCD所成角的正弦值为
知识点
16. 已知在
（1）求角
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）由
于是
（2）∵
由正弦定理可知，
又
知识点
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