- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
16.已知函的解集为________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1. 集合,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
16.将3封不同的信投进A、B、C、D这4个不同的信箱、假设每封信投入每个信箱的可能性相等.
(Ⅰ)求这3封信分别被投进3个信箱的概率;
(Ⅱ)求恰有2个信箱没有信的概率;
(Ⅲ)求A信箱中的信封数量的分布列和数学期望.
正确答案
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知识点
17.在中,角
所对的边为
,且满足
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若且
,求
的取值范围.
正确答案
解:(1)由已知
得,
化简得,故
.
(2)由正弦定理,得
,
故
因为,所以
,
,
所以.
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2.若,
为实数,则“
”是“
或
”的( )
正确答案
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5.若抛物线的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为( )
正确答案
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知识点
10.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),给出定义:设
(x)是函数y=f(x)的导数,
(x)是
(x)的导数,若方程
(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心,设函数g(x)=
x3
x2+3x
,则g
+g
+…+g
( )
正确答案
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知识点
19.某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为,只选修甲和乙的概率是
,至少选修一门的概率是
,用
表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(1)记“函数 为
上的偶函数”为事件
,求事件
的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
正确答案
解:(1)设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为、
、
依题意得
若函数为
上的偶函数,则
=0
当=0时,表示该学生选修三门功课或三门功课都没选
∴事件的概率为
(2)依题意知
则的分布列为
∴的数学期望为
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知识点
18.已知三棱柱的底面ABC为正三角形,侧棱
,
E为
中点,F为BC中点,
(1)求证:直线
(2)求与平面ABC所成锐二面角的余弦值。
正确答案
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知识点
10.将数列按“第
组有
个数”的规则分组如下:(1),(3,9),(27,81,243),…,则第10组中的第一个数是( )
正确答案
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3.若点在幂函数
的图象上,则
( ).
正确答案
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20.已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明;
(3)求函数的值域.
正确答案
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18.对于使成立的所有常数
中,我们把
的最小值
叫做
的上确界,若
,则
的上确界为( )
正确答案
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11.已知函数,则
的解集为
.
正确答案
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13.设二项式的展开式中
的系数为
,常数项为
,若
,则
。
正确答案
-3
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