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  • 三角函数与三角恒等变换
  • 共3475题
  • 三角函数与三角恒等变换
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1
题型：填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型：填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

如图中，已知点D在BC边上，ADAC，则的长为_______________

正确答案

解析

根据余弦定理可得

知识点

诱导公式的作用余弦定理
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望

正确答案

解析

∵ ，∴.

∴，

，

，

∴.

知识点

诱导公式的作用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（　　）

A1或3

B1或4

C2或3

D2或4

正确答案

D

解析

由题意，

①设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为2人

②设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到4份纪念品的同学人数为4人

综上所述，收到4份纪念品的同学人数为2或4人

知识点

诱导公式的作用
1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

设函数

（1）记集合不能构成三角形的三条边长，且，则 所对应的的零点的取值集合为______________.

（2）若是的三条边长，则下列结论正确的是            .（写出所有正确结论的序号）

①

② ，使不能构成一个三角形的三条边长；

③ 若为钝角三角形，则使。

正确答案

（1）   （2）① ② ③

解析

略

知识点

诱导公式的作用
1
题型：简答题
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简答题 · 14 分

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2.

（1）   求证：A1C⊥平面BCDE；

（2）   若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；

（3）   线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？

说明理由

正确答案

（1），

平面，

又平面，

又，

平面。

（2）与平面所成角的大小。

（3）设线段上存在点，设点坐标为，则

则，

设平面法向量为，

则   ∴

∴。

假设平面与平面垂直，

则，∴，，，

∵，∴不存在线段上存在点，使平面与平面垂直。

解析

（1），

平面，

又平面，

又，

平面。

（2）如图建系，则，，，

∴,

设平面法向量为

则    ∴   ∴

∴

又∵

∴

∴，

∴与平面所成角的大小。

（3）设线段上存在点，设点坐标为，则

则，

设平面法向量为，

则   ∴

∴。

假设平面与平面垂直，

则，∴，，，

∵，∴不存在线段上存在点，使平面与平面垂直。

知识点

诱导公式的作用
1
题型： 单选题
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单选题 · 5       分

如果执行下面的程序框图，输入正整数和实数，输出，则（       ）

A为的和

B为的算术平均数

C和分别是中最大的数和最小的数

D和分别是中最小的数和最大的数

正确答案

C

解析

略

知识点

诱导公式的作用
1
题型：简答题
|
简答题 · 12 分

设函数＋2。

（1）求的最小正周期。

（2）若函数与的图象关于直线对称，当时，求函数的最小值与相应的自变量的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）方法一：由题意知道：

此时即

方法二：可以根据关于的对称区间上函数的最值。

知识点

诱导公式的作用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

12．定义在R上的函数f（x）满足：f (x)+(x)>l，f (0)=4，则不等式ex f(x)>ex +3（其中e为自然对数的底数）的解集为（       ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

诱导公式的作用
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

6．在极坐标中，由三条曲线围成图形的面积是（    ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

诱导公式的作用
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

给出下列等式：观察各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则依次类推可得a6＋b6＝________.

正确答案

18

解析

略

知识点

诱导公式的作用
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（   ）

A5

B7

C9

D11

正确答案

C

解析

由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该加入，因此选C。

知识点

诱导公式的作用
1
题型：填空题
|
填空题 · 4 分

中，若则

正确答案

解析

略

知识点

诱导公式的作用
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

已知正项数列满足:，数列的前项和为，且满足，。

（1） 求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：。

正确答案

见解析。

解析

（1）由,得.

由于是正项数列,所以.

由可得当时，，两式相减得，

∴数列是首项为1，公比的等比数列，

（2）∵

方法一：∴

【方法二：∵

知识点

诱导公式的作用
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