三角函数与三角恒等变换
共3475题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设，则（）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知cos(－α)＝，则sin(－2α)的值为（）

B－

D－

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．若，且，则（）

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是______．

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知识点

二次函数的图象和性质诱导公式的作用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.在中，，且，则= （）

D-3

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知识点

诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．已知函数在区间上的最大值为2．

（1）求常数的值；

（2）在中，角，，所对的边是，，，若，，面积为．求边长．

正确答案

解：（1）

∵ ，∴，

∵ 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，

∴当即时，函数在区间上取到最大值．

此时，得；

（2）∵ ，∴ ，∴ ，

解得（舍去）或，

∵ ，，∴ …①

∵ 面积为，∴ ，即 …②

由①和②解得，

∵，

∴ 。

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 已知函数，下面结论错误的是（）

A函数的最小正周期为

B函数是偶函数

C函数的图象关于直线对称

D函数在区间上是增函数

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知函数（）.

（1）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值；

（2）设，若是偶函数,求的值.

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用诱导公式的作用三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．化简= （）

B-

C-1

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知识点

三角函数的化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知，则的值为______.

正确答案

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三角函数的恒等变换及化简求值同角三角函数间的基本关系弦切互化诱导公式的作用

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知的三个内角的对边分别为．

（1）若当时，取到最大值，求的值；

（2）设的对边长，当取到最大值时，求面积的最大值．

正确答案

（1）因为

，故当时，原式取到最大值，

即三角形的内角时，最大值为．

（2）由（1）结论可得，此时．

又，因此，当且仅当时等号成立．

所以，故面积的最大为．

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知识点

二次函数在闭区间上的最值诱导公式的作用余弦定理

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知，则的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知，则（）．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正切

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．函数的最小正周期是（）

C2π

D4π

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．若是第四象限角，，则（）．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用

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