- 三角函数与三角恒等变换
- 共3475题
14.某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含
个小正方形.则
的表达式为______。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.函数是( )
正确答案
解析
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知识点
10.经过点(2,-3),
(-2,-5),且圆心在直线
的圆的标准方程是( )
正确答案
解析
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知识点
13.在中,已知
,且
,则
面积最大值_____________
正确答案
解析
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知识点
15.在中,角
所对的边分别是
,若
,
,则
的面积等于( ).
正确答案
解析
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知识点
5.函数的最小值是_________.
正确答案
解析
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知识点
20.在中,内角A.B.C的对边长分别为
.
.
,已知
,且
求b.
正确答案
解法一:在中
则由正弦定理及余弦定理有:
a··c
化简并整理得:.
又由已知.
解得.
解法二:由余弦定理得:
.
又,
,
所以……①
又,
,
即
由正弦定理得,
故……………②
由①,②解得.
解析
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知识点
19.已知,求
的值
正确答案
原式
又
解析
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知识点
11.在中,
分别是三个内角
的对边,若
,则
的面积
( )
正确答案
解析
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知识点
16.在中,设
的对边分别为
,已知
,
(1)求的大小;
(2)若,求
的值。
正确答案
(1)
(2),
解析
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知识点
3.下列命题中错误的是( )
正确答案
解析
A显然正确;
对B:若,则
,结论成立.
若,则
也成立.
所以是
成立的充要条件.故B正确.
知识点
4.将函数的图象向左平移
个单位,若所得图象与原图象重合,则
的值不可能等于( )
正确答案
解析
当时,将函数
的图象向左平移
个单位,
得与原函数相同.
当时,将函数
的图象向左平移
个单位,
得与原函数不相同.
故选B.
知识点
5.已知则
( )
正确答案
解析
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知识点
4.函数f (x)=的单调递增区间为___________
正确答案
,
解析
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知识点
15.下列命题:
①函数的单调区间是
.
②函数有2个零点.
③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线
垂直的切线,则实数m的取值范围是
.
④若函数对任意的
都有
则实数
的取值范围是(-
].
其中正确命题的序号为_________
正确答案
②③
解析
函数的单调区间是
或
,所以①错;
,设切点为(a,b),则切线的斜率k=
,所以
,所以③正确;
=,由函数f(x)的图象可知,其图像与x轴由2个交点,所以函数f(x)有2个零点,所以②正确;因为对任意的
都有
所以f(x)是减函数,则
当x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a是减函数,则3a-1<0,,解得a<;
当x≥1时,f(x)=减函数,则0<a<1;
又因为x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a<3a-1+4a=7a-1,x=1时,f(x)= =0
而f(x)是减函数,所以7a-1>0,解得a>,
综上可知<a<
,所以④错误.
知识点
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