三角函数与三角恒等变换_章节学习

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

11．已知则的值是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正弦

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

5．若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为（）

正确答案

1

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

诱导公式的作用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9．若等于（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

4．在中,，则（）

正确答案

或

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 3 分

7．若，则函数的最大值为___________

正确答案

-8

解析

令

，

知识点

诱导公式的作用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.设a=sin,b=cos,c=tan,则(　　).

Aa<b<c

Ba<c<b

Cb<c<a

Db<a<c

正确答案

D

解析

由于a=sin=sin(π-)=sin,又<<,可通过单位圆中的三角函数线进行比较,

如图所示,cos=OA,sin=AB,tan=MN,∴cos<sin<tan,即b<a<c

知识点

三角函数线诱导公式的作用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5.已知，则下列不等式关系中必定成立的是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

诱导公式的作用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．的值为（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6. 已知，设x是第一象限角，则为（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数解析式的求解及常用方法诱导公式的作用

1

题型：简答题

|

简答题 · 3 分

8．已知，则

正确答案

解析

由题可知，sina=3/5，可求得cosa=4/5,所以。

考查方向

本题主要考查了两角和差公式和诱导公式

解题思路

本题考查两角和差公式和诱导公式，解题步骤如下：利用两角和差公式和诱导公式求解。

易错点

本题要注意诱导公式。

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7．若点在直线上，则的值等于

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由点在直线上知，故

，故选择B选项。

考查方向

本题主要考查了任意角三角函数的定义及诱导公式及倍角公式,为高考常考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与三角函数的定义、诱导公式、倍角公式等知识点交汇命题。

解题思路

先根据点在直线上求出，再利用诱导公式及倍角公式即可求出的值。

易错点

求时因诱导公式不熟悉导致出错。

知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的余弦

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(0，3)和C(0，-3)，顶点B在椭圆=1

上，则（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由题可知

故选A

考查方向

本题主要考查了椭圆的定义及椭圆中三个基本量之间的关系以及正弦定理的应用和诱导公式的应用研究，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常独立命题，或是与三角函数等知识点交汇命题。

解题思路

1、先根据题意做图，从而发现A点和C点为焦点。

2、在中由正弦定理进行角化边后再利用椭圆定义完成。

易错点

1、本题易在理解题意上出现错误。

2、本题易在正弦定理的应用时不能灵活的把椭圆定义与三解形相结合而出错。

知识点

诱导公式的作用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

7．若点在直线上，则的值等于

A

B

C

D[

正确答案

B

解析

因为点在直线上，所以，从而，，所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了同角三角函数的基本关系式，诱导公式以及三角恒等变换问题，考查了转化化归思想方法。

解题思路

首先由点P在直线上，可以求得，再利用诱导公式以及三角恒等变换可以求得最终结果。

易错点

1、本题易在使用诱导公式时判断错误符号而导致出错。

2、本题容易因为公式记忆不清楚而出现错误。

知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的余弦

1

题型：简答题

|

简答题 · 5 分

15．△ABC的三个内角为A、B、C，若＝tan（－），则2cosB＋sin2C的最大值为_____________．

正确答案

解析

由题可知，A=45o，可求得2cosB+sin2C=2cosB-2cos2B+1≤

考查方向

本题主要考查了三角函数的最值。

解题思路

解题步骤如下：利用两角和差公式求解。

易错点

本题要注意公式的化简。

知识点

三角函数的化简求值余弦函数的定义域和值域诱导公式的作用两角和与差的正切函数

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．已知，则．

正确答案

解析

考查方向

本题主要考察三角函数诱导公式及二倍角公式。

解题思路

首先利用诱导公式将条件及结论化简，观察条件与结论的关系，然后选取正确的公式计算。

易错点

诱导公式失误。

知识点

三角函数的化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

热门试卷

正确答案

解析

知识点

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考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

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正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点