三角函数与三角恒等变换_章节学习

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

11．cos2–sin2= .

正确答案

解析

由二倍角公式得

考查方向

本题考查了三角函数二倍角公式

解题思路

这是一个来自于课本的题，直接利用课本公式解题，这告诉我们一定要立足于课本．有许多三角函数的求值问题一般都是通过三角函数的公式把函数化为特殊角的三角函数值而求解．利用二倍角公式就可以得到结果.

易错点

本题考查了三角函数二倍角公式，二倍角公式的记忆可能发生错误

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：简答题

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简答题 · 13 分

已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.

15.求f(x)的定义域与最小正周期；

16.讨论f(x)在区间[]上的单调性.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ），

解析

本题属于三角恒等变换与函数性质的综合应用问题，属于简单题，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证. 对于三角函数来说，常常是先化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再利用三角函数的性质求解．本题只要掌握相关的公式及性质，即可解决本题，具体解析如下：

解：的定义域为.

.

所以, 的最小正周期

考查方向

本题考查了诱导公式、两角差余弦公式、二倍角公式、配角公式、三角函数的单调性等知识点。

解题思路

（Ⅰ）先利用诱导公式、两角差余弦公式、二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数：，再根据正弦函数性质求定义域、周期

易错点

化简函数解析式时容易出错。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅱ）在区间上单调递增, 在区间上单调递减.

解析

本题属于三角恒等变换与函数性质的综合应用问题，属于简单题，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证. 对于三角函数来说，常常是先化为y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再利用三角函数的性质求解．本题只要掌握相关的公式及性质，即可解决本题，具体解析如下：

令函数的单调递增区间是

由,得

设，易知.

所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.

考查方向

本题考查了诱导公式、两角差余弦公式、二倍角公式、配角公式、三角函数的单调性等知识点。

解题思路

根据（1）的结论，研究三角函数在区间[]上单调性。

易错点

化简函数解析式时容易出错。

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

2． =（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

原式= ==，故选D.

考查方向

本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式.比较基础，是常考题型。

易错点

本题主要考查诱导公式与两角和与差的正余弦公式列在应用公式变形时容易出错。【解题思路】三角函数公式题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.本题需要把公式进行变形，变得与两角和的正弦公式即可。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6、点G为△ABC的重心（三角形三边中线的交点G，设

A

B

C

D

正确答案

D

解析

点G为△ABC的重心，所以

选择答案D。

考查方向

本题考查了向量的基本性质和利用基底向量表示其他向量的平面向量基本定理。

解题思路

利用重心的性质和利用基底向量表示即可。

易错点

方向和符号问题。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：单选题

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单选题 · 3 分

16．下列各项中，没有语病的一项是（）

A在国足背负着重担、又不被看好的情况下，却依然顽强地挺进了世界杯预选赛亚洲区

12强，这将使球队引起外界高度关注，广告商和赞助商到时肯定会踢破门槛。

B许多人认为中国人口很多，而且还在不断地增加，人口负增长可能永远不会出现，即

使出现也应该在很遥远的将来——这实际上是一个错误的看法。

C教育改革必须是有利于学生的终身发展、有利于基础教育、有利于大学发展的系统改

革。因此，高考改革定会借助更多专家的力量，在认真研究的基础上才出台。

D在政府有关部门对于疫苗从接种到生产、流通等一系列环节的监管必须加强的同时，

公众要理性看待疫苗接种，不能因噎废食拒绝接种疫苗。

正确答案

B

解析

A项“却依然顽强地挺进了世界杯预选赛亚洲区12强”成分残缺，“却依然”前少主语，应把“在国足背负着重担，又不被看好的情况下”中的“国足”放到“却依然”前。C 项，搭配不当，“高考改革……出台”搭配不当，应在“高考改革”后加“方案”D项语序不当不合逻辑，“从接种到生产、流通”不合事理，应该为“从生产、流通到接种”。

考查方向

考查辨析病句的能力.

解题思路

抓关键词和特殊标志，快速辨析、排除。A选项句子开头出现介词，要注意检查句子是否有主语；C选项注意并列和主谓宾的搭配；D选项有并列的要注意检查语序和是否能够并列。

易错点

C选项具有干扰性。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

∆ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，∆ABD是∆ADC面积的2倍。

17.求；

18.若AD=1，DC=，求BD和AC的长.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，，，已知，，。

17.求的值；

18.求ABC的面积。

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角形面积公式的综合应用，属于基础题．

解题思路

由已知可得A为锐角，由正弦定理，两边平方整理可解得sinA的值．

易错点

诱导公式的符号问题。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角形面积公式的综合应用，属于基础题．

解题思路

利用三角形内角和定理可求C，由正弦定理可得c，根据三角形面积公式即可得解．

易错点

诱导公式的符号问题。

1

题型：单选题

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单选题 · 4 分

3．以下关于古代中央对边疆地区的管辖说法正确的是（）

A秦在岭南置郡标志着该地区归入中央王朝管辖

B唐朝的道是在少数民族聚居地设置的地方行政机构

C宣政院是加强对西藏、新疆、青海地区管辖的中央官署

D理藩院是主管边疆民族事务的机构，地位相当于宰相

正确答案

A

解析

此题考查学生基础知识的识记能力。秦推行郡县制，其中设置南海郡加强对岭南地区的管辖。故A项表述正确。唐代设置道是为了加强对地方的监察，道只是监察区，而非正视机构。元代宣政院是元朝掌管全国佛教事宜和藏族地区军政事务的中央机关。理藩院是清朝统治蒙古、回部及西藏等少数民族的最高权力机构，也负责处理对俄罗斯的外交事务。其地位在顺治年间由附属于礼部改为独立部门, 也只是和六部相当。故正确答案选择A项。

考查方向

古代中国政治制度-地方行政管理体制的沿革-中央和地方的关系

解题思路

此题考查学生基础知识的识记能力。秦推行郡县制，其中设置南海郡加强对岭南地区的管辖。故A项表述正确。唐代设置道是为了加强对地方的监察，道只是监察区，而非正视机构。元代宣政院是元朝掌管全国佛教事宜和藏族地区军政事务的中央机关。理藩院是清朝统治蒙古、回部及西藏等少数民族的最高权力机构，也负责处理对俄罗斯的外交事务。其地位在顺治年间由附属于礼部改为独立部门, 也只是和六部相当。故正确答案选择A项。

易错点

本题易错点在于对教材知识掌握不熟练而误选。

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

设函数f(x)＝3sin，ω＞0，x∈(－∞，＋∞)，且以为最小正周期．

18.求f(0)；

19.求f(x)的解析式；

20.已知f＝，求sin α的值．

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

由题设可知

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

∵f(x)的最小正周期为，

∴ω＝＝4.∴f(x)＝.

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

∵＝3cos α＝，

∴cos α＝，∴sin α＝±＝

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题型：简答题

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多选题

关于理财产品(计划)的政策监管，下列说法正确的有( )。

A．商业银行可以将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售，或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售
B．保证收益理财计划或相关产品中高于同期储蓄存款利率的保证收益，应是对客户有附加条件的保征收益
C．商业银行向客户承诺保证收益的附加条件，可以是对理财计划期限调整、币种转换等权利，也可以是对最终支付货币和工具的选择权利
D．商业银行不得承诺或变相承诺除保证收益以外的任何可获得收益
E．以上说法都正确

正确答案

B,C,D

解析

[解析] 商业银行不得将一般储蓄存款产品单独当做理财计划销售，或者将理财计划与本行储蓄存款进行强制性搭配销售。选项A说法错误。

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题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

在相距2千米的。两点处测量目标，若，则。两点之间的距离是千米。

正确答案

解析

如图所示，∠C=45°，由正弦定理得，∴AC==.

知识点

正弦定理

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，若，则角A的大小为______________.

正确答案

解析

由得，所以，又因为，结合正弦定理得，解得，又所以。

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

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单选题

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时，不享有的权利是

A．人身安全不受损害
B．知悉所购买商品的真实情况
C．自主选择商品
D．无理由退货
E．公平交易

正确答案

D

解析

暂无解析

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