三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
共3475题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

22．在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝，＝5

（1）求AC的长；

（2）求sin（2A－B）的值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 15 分

20．已知点O为的外心，角A、B、C的对边分别是、、，且满足．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求的值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理平面向量数量积的性质及其运算律

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）

A（-2，2）

B（0，2）

C（，2）

D（，）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二倍角的正弦正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．设函数f（x）＝m·n，其中m＝（2cosx，1），n＝（cosx，sin2x），x∈R

（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）＝2，

①求A；

②若b＝1，△ABC的面积为，求的值

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（，）且．求：

（1）求sin A的值；

（2）求三角函数式的取值范围。

正确答案

解：（1）∵，∴，

根据正弦定理，得，

又，

，，，

又；sinA=

（2）原式，

，

∵，∴，

∴，

∴的值域是．

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．在的对边分别为，若成等差数列，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．在中，已知，且，则面积最大值_____________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用正弦定理

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．在中，角A，B，C所对的边分别为，已知

（I）求的值

（II）若的面积为，且，求的值

正确答案

（I）

（II）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数中的恒等变换应用二倍角的余弦正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 14 分

18．的三个内角A，B，C所对的边分别为

（1）求

（2）求A的取值范围。

正确答案

（1）2；

（2）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．直线与相交于点，动点、分别在直线与上且异于点，若与的夹角为，，则的外接圆的面积为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．在中，角的对边分别为，已知

（1）求证：

（2）若，求△ABC的面积．

正确答案

（1）由及正弦定理得：

即

整理得：

所以

又

所以

（2）由（1）及

可得

又

所以

所以三角形ABC的面积

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

两角和与差的余弦函数两角和与差的正弦函数正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

21． ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，＜C＜，且．

（1）判断△ABC的形状；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）

⇒sinBsinA﹣sinBsin2C=sinAsin2C﹣sinBsin2C

⇒sinB=sin2C，

因为，

所以B=π﹣2C⇒B+C=π﹣C⇒π﹣A=π﹣C⇒A=C

即△ABC为等腰三角形．

（2）因为

所以，

而

所以

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．在中，若=°, ∠B=°，BC =，则AC = ___________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在分别是角A、B、C的对边且∥

（1）求角B的大小；

（2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在分别是角A、B、C的对边，，,且。

（1）求角B的大小；

（2）设的相邻两条对称轴之间的距离为，求区间上的最大值和最小值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数与三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析