三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数上的最小值为－2，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的定义域和值域三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知，，，且的周期为。

（1）求的最大值；

（2）将图象按向量移动到，作出在[0，]的简图。

正确答案

（1）

∵ 周期为

∴

∴ ，

故最大值是。

（2），图略。

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

5．函数的最小值是_________．

正确答案

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知识点

诱导公式的作用二倍角的正弦三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知f（x）=sin（x+），g（x）=cos（x-），则下列结论中正确的是（）

A函数y=f（x）·g（x）的最大值为1

B函数y=f（x）·g（x）的对称中心是（,0），∈Z

C当x∈[-,]时，函数y=f（x）·g（x）单调递增

D将f（x）的图象向右平移单位后得g（x）的图象

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数y=sinωx•cosωx（ω>0）（ω>0）的周期为 ,

（1）求ω 的值；

（2）当0≤x≤ 时，求函数的最大值和最小值及相应的x的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在分别是角A、B、C的对边且∥

（1）求角B的大小；

（2）设且的最小正周期为求在区间上的最大值和最小值．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．在分别是角A、B、C的对边，，,且。

（1）求角B的大小；

（2）设的相邻两条对称轴之间的距离为，求区间上的最大值和最小值．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值平行向量与共线向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知实数满足，函数的最大值记为，则的最小值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的最值直线与圆的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

11．函数的最大值为（）

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

7.函数的最大值为_________。

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝____________。

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值三角函数的周期性及其求法三角函数的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

5.在△中，所对的边分别是，若，则的值是（）

正确答案

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知识点

三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.函数的最大值和最小值分别为(　　).

A2和

B2和

C和

D2和

正确答案

解析

已知f(x)=sin x+cos x+|sin x-cos x|,

当sin x≥cos x,

即时,

f(x)=2sin x,

此时,f(x)的取值范围为

当sin x<cos x,

即

f(x)=2cos x,

此时,f(x)的取值范围为

所以函数f(x)=sin x+cos x+|sin x-cos x|的最大值与最小值分别为2和

知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

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