三角函数与三角恒等变换
共3475题

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题型：单选题

单选题 · 3 分

7．在中，已知，，，则（）

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任意角的概念

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单选题 · 3 分

10．经过点且与直线平行的直线为（）

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任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 3 分

19．一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭为（）

A万盒

B万盒

C万盒

D万盒

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知O是△ABC的外心，AB=2，AC=3，x+2y=1,若则__________.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设，则的关系是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2. 化简：（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

15．在中，，直线为BC中垂线，在上的任取一点P，记，则（）

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题型：简答题

简答题 · 10 分

27．已知：，，，．

（1）求的值；

（2）求函数的最大值．

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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中，角A、B、C的对边分别为，且满足

（1）求角B的大小；

（2）若，求面积的最大值。

正确答案

（1）条件可化为：．根据正弦定理有

． ∴，

由基本不等式可知．

即，故△ABC的面积．

即当a =c=时，△ABC的面积的最大值为．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．如果，且，那么角的取值范围是（）

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单选题 · 5 分

3．若为平面内任一点，且满足，则一定是（）

A等腰三角形

B直角三角形

C等腰直角三角形

D等边三角形

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若，，与夹角为，则（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

（I）求的值；

（II）若的值。

正确答案

（I）解：（I）因为，

所以

（II）由余弦定理，

得

解得c=1.

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单选题 · 5 分

9．若的面积则夹角的取值范围是（）

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简答题 · 12 分

20．在钝角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，，，且∥．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数的值域．

正确答案

（Ⅰ）由得，

由正弦定理得

，，

（Ⅱ）

当角B为钝角时，角C为锐角，

则

，

当角B为锐角时，角C为钝角，

则

，

综上，所求函数的值域为．

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