三角函数与三角恒等变换
共3475题

三角函数与三角恒等变换
共3475题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．如图，直三棱柱中，，为的中点，．

（1）求证：//平面；

（2）若四棱锥的体积为2，求二面角的正切值．

正确答案

（1）略

（2）如图建系

则，，，

∴，

设平面的法向量为，

由及

得，取

∴

又平面的一个法向量

∴

∵所求二面角的平面角为锐角

∴二面角的正切值为

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为（）

A直角三角形

B等腰直角三角形

C等边三角形

D等腰三角

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．点A（x，y）是210°角终边上异于原点的一点，则值为（）

B-

D-

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

13． _______

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知，则的值是__________

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．若，，则=（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．设，且=则（）

A0≤≤

B≤≤

C≤≤

D≤≤

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．在△ABC中，a， b， c分别为内角A， B， C的对边，且

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）求的最大值．

正确答案

（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得

即

由余弦定理得

故，A=120°

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（，）且．求：

（I）求sin A的值；

（II）求三角函数式的取值范围。

正确答案

（I）∵

∴

根据正弦定理

得

又

；sinA=

（II）原式

∵

∴

∴ ，

∴

∴ 的值域是

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

22．已知，且

（1）求的值。

（2）求的值。

正确答案

（1）

∴ ，

∴

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.在中,若,则的形状一定是（　　）

A等边三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D不含角的等腰三角形

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中，角所对的边为，且满足

（1）求角的值；

（2）若且，求的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=，则cosA－cosC的值为___________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．已知抛物线的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，过点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，交直线于点，当时，．

（1）求证：为等腰三角形，并求抛物线的方程；

（2）若位于轴左侧的抛物线上，过点作抛物线的切线交直线于点，交直线于点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值．

正确答案

（1）设，则切线的方程为，

所以，，，所以，

所以为等腰三角形，且为中点，所以，，，得，抛物线方程为

（2）设，则处的切线方程为

由，

同理，

所以面积……①

设的方程为，则

由，得代入①得：

，使面积最小，则

得到…………② 令，

②得，，

所以当时单调递减；当单调递增，

所以当时，取到最小值为，此时，，

所以，即。

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

任意角的概念

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 三角函数与三角恒等变换

扫码查看完整答案与解析