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  • 复数代数形式的混合运算
  • 共81题
  • 复数代数形式的混合运算
  • 共81题

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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1.已知（i为虚数单位），则复数z=.

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由题意得，，故选D选项。

考查方向

本题主要考察复数的四则运算，意在考察考生的运算求解能力。

解题思路

直接根据复数的运算法则求解既可。

易错点

在计算上失误丢分。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知，则复数在复平面上对应点位于（   ）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

，所以，所以，所以在第四象限

考查方向

复数的基本性质；复数平面

解题思路

先将复数的一般形式表示出来，然后确定其在复平面的位置

易错点

忽略这一等式

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.复数（是虚数单位）的模等于（    ）．

A

B

C

D

正确答案

A

解析

，故模为，故选A．

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数的模的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数； 

2.根据复数的求模的公式即可得到答案。

易错点

1.运算出错；

2.不知道求模的公式有没有根号导致选错。

知识点

复数代数形式的混合运算复数求模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1．复数z＝的共轭复数是（   ）

A1＋i

B1－i

C－1＋i

D－1－i

正确答案

A

解析

由Z=知，因此，B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算，考查考生的运算能力。

解题思路

先计算出复数Z，再写出它的共轭复数。

B选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选A选项。

易错点

写错共轭复数

知识点

虚数单位i及其性质复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1.i是虚数单位，复数表示的点在（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

C

解析

，所以在复平面内对应的点位于第三象限。

考查方向

本题主要考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的几何意义，在近几年的高考中经常涉及，难度较小

解题思路

本题属于简单题，可使用直接法，

（1）化简z得到 的形式

（2）观察实部和虚部对应的正负

易错点

计算过程易忽略 ，最后点的判断忽略负号和数是一个整体

知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知为实数，则实数t的值为（   ）

A1

B

C

D[

正确答案

D

解析

，则虚部等于0，

所以

考查方向

本题主要考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的几何意义，在近几年的高考中经常涉及，难度较小

解题思路

本题属于简单题，可使用直接法，

（1）化简得到 的形式

（2）观察实部和虚部，使得虚部等于0

易错点

计算过程易忽略 ，最后点的判断忽略负号和数是一个整体

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型：简答题
|
简答题 · 5 分

9．已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．

正确答案

21.

解析

先做乘法运算，z=25+20i-4=21+20i, 实部为21.

考查方向

本题考查复数的基本概念、复数的乘法运算.

解题思路

先做乘法运算，注意：.

易错点

对复数的乘法运算不熟练，不理解复数的实部.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知i是虚数单位，复数，则的实部与虚部之和是

A2＋i

B3

C1

D－1

正确答案

B

解析

由题意，得，则的实部为2，虚部为1，实部与虚部之和是3；所以选B选项.

考查方向

本题主要考查了复数的运算和复数的概念，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，常与充分条件、必要条件的判定等知识交汇命题.

解题思路

1)求出复数的共轭复数和；

2)求出的实部和虚部，进行求和.

易错点

本题易在求复数的虚部时出现错误，易忽视“的虚部是，而不是”.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.设i是虚数单位，则复数(       )

A-i

B-3i

Ci.

D3i

正确答案

C

解析

故选C选项.

考查方向

本题主要考察复数的四则运算，意在考察考生的运算求解能力。

解题思路

直接根据复数的运算法则求解既可。

易错点

对于题中的负号处理可能会出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．复数的虚部是                    （   ）

Ai

B-i

C1

D-1

正确答案

C

解析

考查方向

复数的运算；复数的概念

解题思路

化成复数一般形式，根据一般形式判断虚数部分

易错点

忽略这一等式，虚部的概念，本题容易错选A

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
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