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  • 复数代数形式的混合运算
  • 共81题
  • 复数代数形式的混合运算
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3．已知复数z满足(2+i)z =l+2i+3i2 +4i3（i为虚数单位），则z的共轭复数是(  )

A

B.

C- .

D一

正确答案

C

解析

由，

得，则的共轭复数是，

故A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算，考查考生的运算能力。

解题思路

先对等式右边化简再求出Z，最后写出。故A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

易错点

对的运算出错

知识点

复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知是虚数单位，若复数满足，则的共轭复数为

A

B

C

D

正确答案

C

解析

因为；共轭复数是实部不变，虚部变为原来的相反数，所以；所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，比较简单，只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1)先化简解；

2)求.

易错点

本题容易求出，而忘记求或者不会求共轭复数.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知复数，则复数在复平面内对应的点在（   ）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

D

解析

因为，它的实部为，虚部为，所以对应的点在第四象限；所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，比较简单，只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1.先化简解；2.求复数在复平面内对应的点.

易错点

本题容易求出，而忘记复数与坐标中的点一一对应.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型：简答题
|
简答题 · 13 分

已知复数，为虚数单位，.

20.若为实数，求的值；

21.若复数对应的向量分别是，存在使等式成立，求实数的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

（1）-2，

解析

：因为为实数

所以

因为，所以，

考查方向

本题主要考查复数的运算，三角函数的化简与求值，向量的坐标运算等知识，意在考查考生运算求解能力和转化能力。

解题思路

先根据复数的运算求出角；

易错点

不会利用求的值；

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

（2）

解析

（2）由已知

因为

所以，

因为，所以，

进而，

解得 .

考查方向

本题主要考查复数的运算，三角函数的化简与求值，向量的坐标运算等知识，意在考查考生运算求解能力和转化能力。

解题思路

先根据向量的知识确定出函数关系

利用第（1）问的结论求函数的取值范围。

易错点

不会构建关于的函数，导致没有思路。

1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2. 为虚数单位，复数的共轭复数为(     )

A1

Bi

C-1

D-i

正确答案

A

解析

，所以复数的共轭复数1.

考查方向

本题主要考查复数四则运算及共轭复数的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力.

解题思路

1.先用复数的运算法则得到；2.然后得到其共轭复数为1。

易错点

1. 不会求；2.不知道实数的共轭复数是实数本身。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1.是虚数单位，计算

A

B

C

D

正确答案

A

解析

，故选A。

考查方向

本题主要考查复数的除法运算，意在考查考生运算求解能力。

解题思路

根据复数的除法运算求解即可。

易错点

求出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1. 复数（为虚数单位）的虚部是                                          （   ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

复数，所以虚部为 。 选D

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数虚部的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数；2.根据复数的虚部的概念即可得到答案。

易错点

1：不理解虚部是什么误选A； 2复数运算出错。

知识点

复数相等的充要条件复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知复数满足，则=（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，所以=，故选B选项。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数的模的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数；2.根据复数的模的公式即可得到答案。

易错点

复数运算出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

3．定义运算＝ad－bc，则符合条件＝0的复数对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

B

解析

，则实部小于0、虚部均大于0，所以在复平面内对应的点位于第二象限。    选B

考查方向

本题主要考察了复数的几何意义，在近几年的高考中经常涉及，难度较小

解题思路

本题属于简单题，可使用直接法，

（1）化简z得到 的形式

（2）观察实部和虚部对应的正负

易错点

计算过程忽视定义的规律出错

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

1.若，则（ ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由知，所以，故=，

因此A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算以及复数的共轭复数，考查了考生的计算能力

解题思路

根据求出Z，再写出Z的共轭复数，最后计算因此A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。

易错点

化简z时易出错

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
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