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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知复数为虚数单位,.

20.若为实数,求的值;

21.若复数对应的向量分别是,存在使等式成立,求实数的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)-2,

解析

:因为为实数

所以

因为,所以

考查方向

本题主要考查复数的运算,三角函数的化简与求值,向量的坐标运算等知识,意在考查考生运算求解能力和转化能力。

解题思路

先根据复数的运算求出角

易错点

不会利用的值;

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)

解析

(2)由已知

因为

所以

因为,所以

进而

解得 .

考查方向

本题主要考查复数的运算,三角函数的化简与求值,向量的坐标运算等知识,意在考查考生运算求解能力和转化能力。

解题思路

先根据向量的知识确定出函数关系

利用第(1)问的结论求函数的取值范围。

易错点

不会构建关于的函数,导致没有思路。

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2. 为虚数单位,复数的共轭复数为(     )

A1

Bi

C-1

D-i

正确答案

A

解析

,所以复数的共轭复数1.

考查方向

本题主要考查复数四则运算及共轭复数的概念等知识,意在考查考生的运算求解能力.

解题思路

1.先用复数的运算法则得到;2.然后得到其共轭复数为1。

易错点

1. 不会求;2.不知道实数的共轭复数是实数本身。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.是虚数单位,计算

A

B

C

D

正确答案

A

解析

,故选A。

考查方向

本题主要考查复数的除法运算,意在考查考生运算求解能力。

解题思路

根据复数的除法运算求解即可。

易错点

出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1. 复数为虚数单位)的虚部是                                          (   )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

复数,所以虚部为 。 选D

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数虚部的概念等知识,意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数;2.根据复数的虚部的概念即可得到答案。

易错点

1:不理解虚部是什么误选A; 2复数运算出错。

知识点

复数相等的充要条件复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知复数满足,则=(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

,所以=,故选B选项。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算和复数的模的概念等知识,意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解能力。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数;2.根据复数的模的公式即可得到答案。

易错点

复数运算出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
下一知识点 : 复数求模
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