数量积表示两个向量的夹角
共88题

· 数量积表示两个向量的夹角

数量积表示两个向量的夹角
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成，若。的所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为

正确答案

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略

知识点

数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知向量满足与的夹角为，，则的最大值为

正确答案

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解：设，以OA所在的直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系的夹角为，则即表示以为圆心，1为半径的圆，表示点A，C的距离，即圆上的点与A的距离，因为圆心到B的距离为，所以的最大值为，所以D正确

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知向量的夹角为，且，，则（）

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

9．已知向量、的夹角为，且，，则________.

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知向量满足,,，则（）

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知识点

数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知△ABC中，=a，=b，a·b<0，S△ABC=,|a|=3,|b|=5,则a与b的夹角是（）

A30°

B－150°

C150°

D30°或150°

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．空间三点，则（）

A与是共线向量

B的单位向量是

C与夹角的余弦值

D平面的一个法向量是

正确答案

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知识点

单位向量平行向量与共线向量数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.已知平面向量，的夹角为60°，，，则（）

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.设、是两个不共线的非零向量（）

（1）记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线？

（2）若,那么实数x为何值时的值最小？

正确答案

解：（1）A、B、C三点共线知存在实数

即，

则

（2）

………

当

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为，且它们的夹角的余弦值为，则双曲线的渐近线方程为__________．

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角双曲线的几何性质

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