数量积表示两个向量的夹角
共88题

· 数量积表示两个向量的夹角

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知单位向量满足，则夹角为（）

正确答案

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知识点

零向量单位向量数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

19. 向量，且的夹角为钝角，则实数的取值范围是（）。

正确答案

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 4 分

7．（如图）已知中，，，是边上的高，则________。

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知识点

三角形中的几何计算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）

D﹣

正确答案

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由题意可得cos===，解得 m=，故选：B．

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

正确答案

解析

∵||＝||＝2∴||2=||2=4，∵(＋2)·(－)＝－2展开得：||2+•-2||2=4cosθ-4=-2，
即cosθ=又∵0≤θ≤π故θ=

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．线段AB上的一点C，直线AB外一点P，满足，I为PC上一点，且的值为（）

正确答案

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知识点

数量积表示两个向量的夹角

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知向量满足，其夹角为，若对任意向量，总有，则的最大值与最小值之差为（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知点F（1，0），直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知|PF|=d且

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）若=，求向量与的夹角。

正确答案

（1）所求的点P轨迹方程为

（2）向量与的夹角为

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知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角直接法求轨迹方程

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知，点在内，且30°，设 ,则等于（）

正确答案

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知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角向量在几何中的应用

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