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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0显然平行;若直线l1与直线l2平行,则有:,解之得:a=1 or a=﹣2.所以为充分不必要条件。

知识点

充要条件的判定两条直线平行的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中,=90°AC=4,则等于

A-16

B-8

C8

D16

正确答案

D

解析

本题考查了向量数量积的定义运算。,故选D.

知识点

两条直线平行的判定
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,一个小球从M处投入,通过管道自上面下落到A或B或C,已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。    某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,2,3等奖.

(1)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%,记随机变量为获得等奖的折扣率,求随机变量的分布列及数学期望

(2)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求P().

正确答案

(1)(2)

解析

(1)解:由题意得的分布列为

(2)解:由(1)知,获得1等奖或2等奖的概率为

由题意得

知识点

两条直线平行的判定
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若函数f(x)=cos2x+asinx在区间()是减函数,则a的取值范围是 _________ 。

正确答案

(﹣∞,2]

解析

由f(x)=cos2x+asinx

=﹣2sin2x+asinx+1,

令t=sinx,

则原函数化为y=﹣2t2+at+1。

∵x∈()时f(x)为减函数,

则y=﹣2t2+at+1在t∈(,1)上为减函数,

∵y=﹣2t2+at+1的图象开口向下,且对称轴方程为t=

,解得:a≤2。

∴a的取值范围是(﹣∞,2]。

知识点

两条直线平行的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则                                                                                                                                                  (    )

A的图象过点

B上是减函数

C的一个对称中心是

D的图象向右平移个单位得到函数的图象。

正确答案

C

解析

略。

知识点

两条直线平行的判定
下一知识点 : 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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