- 两条直线平行的判定
- 共15题
设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
正确答案
解析
当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0显然平行;若直线l1与直线l2平行,则有:,解之得:a=1 or a=﹣2.所以为充分不必要条件。
知识点
在中,=90°AC=4,则等于
正确答案
解析
本题考查了向量数量积的定义运算。,故选D.
知识点
如图,一个小球从M处投入,通过管道自上面下落到A或B或C,已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的。 某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为1,2,3等奖.
(1)已知获得1,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%,记随机变量为获得等奖的折扣率,求随机变量的分布列及数学期望
(2)若有3人次(投入1球为1人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求P().
正确答案
(1)(2)
解析
(1)解:由题意得的分布列为
则
(2)解:由(1)知,获得1等奖或2等奖的概率为
由题意得
则
知识点
若函数f(x)=cos2x+asinx在区间(,)是减函数,则a的取值范围是 _________ 。
正确答案
(﹣∞,2]
解析
由f(x)=cos2x+asinx
=﹣2sin2x+asinx+1,
令t=sinx,
则原函数化为y=﹣2t2+at+1。
∵x∈(,)时f(x)为减函数,
则y=﹣2t2+at+1在t∈(,1)上为减函数,
∵y=﹣2t2+at+1的图象开口向下,且对称轴方程为t=。
∴,解得:a≤2。
∴a的取值范围是(﹣∞,2]。
知识点
设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
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