圆的标准方程
共116题

· 圆的标准方程

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为（）

A(x－1)2+y2=1

B(x+1)2+(y－2)2=1

C(x－2)2+(y－1)2=1

Dx2+(y－2)2=1

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.圆心在直线y＝x上，经过原点，且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为（）

A(x－1)2＋(y－1)2＝2

B(x－1)2＋(y＋1)2＝2

C(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

D(x－1)2＋(y＋1)2＝或(x＋1)2＋(y－1)2＝2

正确答案

解析

由于圆心在y=x上，所以可设圆的方程为（x-a）2+（y-a）2=r2，将y=0代入得：x2-2ax+2a2=r2∴x1+x2=a，x1•x2=2a2-r2，∴弦长=|x1-x2 |==2代入可得：7a2-4r2+4=0 ①再将点（0，0）代入方程（x-a）2+（y-a）2=r2，得2a2=r2=0…②，联立①②即可解出a=1、r2=2，或a=-1，r2=2，(x－1)2＋(y－1)2＝2或(x＋1)2＋(y＋1)2＝2

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 过圆与轴的正半轴的交点作圆的切线，为圆上一点，过作圆的切线，设两切线的交点为，当在圆上运动时，则△的垂心（即高的交点）的轨迹方程为__________.

正确答案

除去

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题型：简答题

简答题 · 12 分

15．已知圆：.

（I）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;

（II）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.

正确答案

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