· 圆的方程

· 圆的标准方程

圆的标准方程
共116题

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

20．已知的边所在直线的方程为,满足,点在所在直线上且．

（Ⅰ）求外接圆的方程；

（Ⅱ）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；

（Ⅲ）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围．

正确答案

解：（Ⅰ）,从而直线AC的斜率为．

所以AC边所在直线的方程为．即．

由得点的坐标为，

又．

所以外接圆的方程为: ．

（Ⅱ）设动圆圆心为，因为动圆过点，且与外接圆外切，

所以，即．

故点的轨迹是以为焦点，实轴长为，半焦距的双曲线的左支．

从而动圆圆心的轨迹方程为．

(Ⅲ)直线方程为：,设

由得

解得：

故的取值范围为

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知识点

平面向量的综合题圆的标准方程定义法求轨迹方程圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

4．已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

圆的标准方程

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

16.设是双曲线的右焦点，直线交双曲左右两支于，若，则双曲线的离心率等于_____。

正确答案

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知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，面，,则该球的体积为（）

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8.若 △ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为（）

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

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