热门试卷

（1）     4分

（2）将，代入，得        8分

记，，，    10分

  12分

∴，，

∴以为直径的圆不经过原点，

不存在满足条件的。     14分

（1）由条件可知， 点到两定点的距离之和为定值，

所以点的轨迹是以为焦点的椭圆，又，，所以，故所求方程为。

（2）设，，。

由，得，。

（ⅰ）可设直线的方程为，

代入并整理得，，

依题意，，则 ，，

从而可得点的坐标为，。

因为，所以直线与的斜率之积为定值。

（ⅱ）若轴时，,由，

得点，所以点不在椭圆上，不合题意，因此直线的斜率存在。

由（ⅰ）可知，当直线过点时, 有，点的坐标。

代入得，，即，

所以。

（1）当时，由（ⅰ）知，，从而。

故、及轴所围成三角形为等腰三角形，其底边长为，且底边上的高，所求等腰三角形的面积。

（2）当时，又由（ⅰ）知，，从而，

同理可求直线、与轴所围成的三角形的面积为。

综合（1）（2），直线、与轴所围成的三角形的面积为。

圆的普通方程为

直线的普通方程为

设点，

则点到直线的距离，

所以；

（1）点到的距离与到直线的距离相等，所以曲线是以为焦点的抛物线.设为，则，故曲线的方程为.…………………4分

（2）设直线的斜率为，则直线的方程为.

由得.

∴.………………6分

设.

由得，.

∴.…………………8分

∴

……………………11分

∴,即.…………………13分

圆的方程可化为,所以圆心为,半径为2

又直线方程可化为

所以圆心到直线的距离，故

（1）由题意知，曲线是以为焦点的椭圆。

    故曲线的方程为：. 3分

（2）设直线与椭圆交点,

联立方程得 4分

因为，解得，且5分

点到直线的距离             6分

9分

  10分

.

当且仅当即时取到最大值.

面积的最大值为.   12分

（1）由已知得，，。                    

所以曲线的方程为（）。                    

曲线的方程为（）。                          

（2）将代入，得。

设，，则，，。

所以。                               

将代入，得。

设，则，，

所以。                                        

因为，所以

则直线的斜率，                   

所以直线的方程为：，即。

故过定点。                          

（1），…………………2分

.…………………4分（2）设P（）,

…………………6分

，，…………………8分

.……………………10分

（1）设点，得。

代入，化简得。所以曲线C的方程为 ……4分

（2）（i）当直线的斜率存在时，设直线方程为，将直线方程代入曲线中，化简得。设点，

利用根与系数的关系得。

在曲线C的方程中令y=0得，不妨设，则，则直线。

同理直线。               

由直线方程，消去，

得

所以点S是在直线上。                   

（ii）当直线的斜率不存在时，则直线方程为。可得点的横坐标为。

综合（i）（ii）得，点S是在同一条直线上。        

（1）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:

直线的直角坐标方程为：y=x-m            ………………5分

（2）解法一：由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，

圆心到直线l的距离

m=1或m=3                            ………………10分

解法二：把（是参数）代入方程，

得，

。

m=1或m=3                              ……………10分