- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共1030题
已知为半圆
的直径,
,
为半圆上一点,过点
作半圆的切线
,过点
作
于
,交圆于点
,
。
(1)求证:平分
;
(2)求的长。
正确答案
见解析。
解析
(1)连结,因为
,所以
,
因为为半圆的切线,所以
,又因为
,所以
∥
,
所以,
,所以
平分
。
(2)由(1)知,
连结,因为
四点共圆,
,所以
,
所以,所以
。
知识点
下列四个几何体中,各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是 ( )
正确答案
解析
①的三个视图都相同;②的主视图与左视图相同,与俯视图不同;③的三个视图互不相同;④的主视图与左视图相同,而与俯视图不同。
知识点
函数的图象如图所示,其中
,
,
。
则下列关于函数的说法中正确的是( )
正确答案
解析
第一步识别条件:的图象
第二步转化条件: 看着这个图像,就在转化着一些内容 这个图中第一告诉我的是振幅A=1 第二告诉我的是周期,T= 第三,我可以利用最高点求出
第三步看问定向: 关于函数的说法中正确,根据转化条件A/B/C都是错的,只能选D项了。
第四步结论已出现:验证:D项加一个周期
,符合单调递减
知识点
已知函数(
)的反函数为
,数列
满足:a1=1,
,(
N*),数列
,
,
,…,
是首项为1,公比为
的等比数列。
(1)求证:数列为等差数列
(2)若,求数列
的前n项和
。
正确答案
见解析
解析
解析:(1)∵(
),
∴(
), ……………………………………(2分)
∴,
即(
N*), ……………………………(3分)
∴数列是以
为首项,公差为2的等差数列,………(5分)
(2)由(1)得:,即
(
N*), ……………………………(7分)
,当
时,
,
∴…
…
因而,
N*, ……………………………(8分)
,
∴…
…
…
令…
①
则…
②
①-②,得
…
∴,又
…
。
∴, ……………………………(12分)
知识点
已知数列满足:
,当且仅当
时
最小,则实数
的取值范围为 ( )
正确答案
解析
用累加法得,据题意易知
知识点
定积分____。
正确答案
答案:
解析
略
知识点
已知是单位向量,且
的夹角为
,若向量
满足
,则
的最大值为
正确答案
解析
略
知识点
若双曲线的一条渐近线与圆
至多有一个公共点,则双曲线离心率的取值范围是_____________.
正确答案
解析
略
知识点
已知圆G:x2+y2—2x—,经过椭圆
(a>b>0)的右焦点F及上顶点B,过椭圆外一点M(m,0)(m>0)的倾斜角为
的直线l交椭圆于C、D两点.
(1)求椭圆方程
(2)当右焦点在以线段CD为直径的圆E的内部,求实数m的范围
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)∵圆G经过点F、B ∴F(2,0),B(0,)
∴椭圆的焦半径c=2,短半轴长b= ∴a2=b2+o2=6
故椭圆方程为…………………………4分
(2)设直线l的方程为y=- (m>
)
由
2x2-2mx+(m2-6)=0
由△=4m2-8(m2-6)>0 m2<12
∴-2<m<2
………………………………………6分
又m> ∴
<m<2
……………………………………7分
设C(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=m,x1x2=
∴y1·y2=[-][-
]=
∵
=(x1-2)(x2-2)+y1y2
=x1x2-
+
+4
=……………………………………10分
∵点F在圆E内部 ∴<0
即<0
0<m<3
又∵<m<2
∴实数m的取值范围为(,3)………………………………13分
知识点
已知满足约束条件
,则
的最小值为
正确答案
-4
解析
略
知识点
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