幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，。

（1）求证：平分；

（2）求的长。

正确答案

见解析。

解析

（1）连结，因为，所以，

因为为半圆的切线，所以，又因为，所以∥，

所以，，所以平分。

（2）由（1）知，

连结，因为四点共圆，，所以，

所以，所以。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是（）

A①②

B②③

C②④

D①③

正确答案

解析

①的三个视图都相同；②的主视图与左视图相同，与俯视图不同；③的三个视图互不相同；④的主视图与左视图相同，而与俯视图不同。

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的图象如图所示，其中,，。

则下列关于函数的说法中正确的是( )

A对称轴方程是

C最小正周期是

D在区间上单调递减

正确答案

解析

第一步识别条件：的图象

第二步转化条件：看着这个图像，就在转化着一些内容这个图中第一告诉我的是振幅A=1 第二告诉我的是周期，T= 第三，我可以利用最高点求出

第三步看问定向：关于函数的说法中正确，根据转化条件A/B/C都是错的，只能选D项了。

第四步结论已出现：验证：D项加一个周期，符合单调递减

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数()的反函数为，数列满足：a1=1，，（N*），数列，，，…，是首项为1，公比为的等比数列。

（1）求证：数列为等差数列

（2）若，求数列的前n项和。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）∵()，

∴()， ……………………………………（2分）

∴，

即（N*）， ……………………………（3分）

∴数列是以为首项，公差为2的等差数列，………（5分）

（2）由（1）得：，即

（N*）， ……………………………（7分）

，当时，，

∴…

…

因而，N*， ……………………………（8分）

，

∴…

……

令… ①

则…②

①-②，得

…

∴，又…。

∴， ……………………………（12分）

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为（）

正确答案

解析

用累加法得，据题意易知

知识点

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