幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21.已知a为实数，数列满足a1 =a,当n≥2时，an =

（1）当a=100时，求数列{an}的前100项的和S100；

（2）证明：对于数列{an}，一定存在k∈N*，使0<ak≤3；

（3）令bn=,当2＜a＜3时，求证：

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题型：单选题

单选题 · 4 分

17．四棱柱成为平行六面体的充分不必要条件是（）

A侧面是平行四边形

B底面是矩形

C一个侧面是矩形

D两相邻侧面均为矩形

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19. 已知函数.（R）

（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

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题型：填空题

填空题 · 4 分

8．若经过点P（-1,0）的直线与圆相切，则此直线的方程是（）

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．已知，当时，求的值为（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19.已知函数，.

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））处的切线方程为y＝h（x），若f（x）＝g（x）－h（x），则下面说法正确的有________（填出所有正确结论的序号）。

①存在相异的实数x1，x2，使f（x1）＝f（x2）成立；

②f（x）在x＝m处取得极小值；

③f（x）在x＝m处取得极大值；

④不等式|f（x）|<的解集非空；

⑤直线x＝m一定为函数f（x）图象的对称轴。

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①④⑤

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题型：简答题

简答题 · 13 分

17.某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式

已知每日的利润，且当时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.

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题型：填空题

填空题 · 5 分

10.已知函数的部分图像如图所示，若在矩形OACD内随机取一点，则该点落在图中阴影部分的概率是________.

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的周期为图中阴影部分的面积==，矩形OACD故该点落在图中阴影部分的概率是

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19.如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点Q为抛物线上一动点，的最小值为5.

（1）求抛物线方程；

（2）已知过点的直线与抛物线相交于、两点，、分别是该抛物线在、两点处的切线，、分别是、与直线的交点．求直线的斜率的取值范围并证明=．

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