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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于,则的面积之比=(   )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

21. 如图,O为坐标原点,点F为抛物线C1:x2=2py(p0)的焦点,且抛物线C1上点P处的切线与圆C2:x2+ y2=1相切于点Q.

     

(I)当直线PQ的方程为x-y=0时,求抛物线Cl的方程;

(II)当正数p变化时,记S1,S2分别为△FPQ,△FOQ的面积,求的最小值.

正确答案

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

5.将圆锥的侧面展开后得到一个半径为的半圆,则此圆锥的体积为(    )

正确答案

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.

(1)求的值

(2)

正确答案

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.已知集合,,则=(   )

A

B

C

D

正确答案

C

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.下列给出的四个命题中:

①已知数列{an},那么对任意的n∈N.,点Pn(n,an)都在直线y=2x+l上是{an}为等差数列的充分不必要条件;

②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;

③设圆x2+y2+Dx+Ey+f=0与坐标轴有4个交点,分别为A(xl,0),B(x2,0),C(0,y1).D(0,),则xl x2-y1y2=0;

④在实数数列{an}中,已知al=0,| a2 |=| a1-l|,|a3 |=| a2-l|,…,| an |=| an-1-1|,则al+a2+a3+a4的最大值为2.

其中为真命题的是__________(写出所有真命题的代号).

正确答案

①③④

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

11.将函数的图象上每一点向右平移个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数的图象,则的一个解析式为__________________.

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.等边△ABC的边长为2,取各边的三等分点并连线,可以将△ABC分成如图所示的9个全等的小正三角形,记这9个小正三角形的重心分别为G1,G2,G3,…,G9,则|()+()+…+()|=____________。

正确答案

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于P点,一分钟后,其位置在Q点且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )

A

B

C

D以上均不正确

正确答案

A

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

16.设函数f(x)=(其中>0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.

(1)求ω的值;

(2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值;

(3)证明:直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切.

正确答案

解析

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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