幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

7．已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为（）。

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 18 分

22．已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）。

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；

（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。

正确答案

（1）时，，

则，

∵函数是定义在上的奇函数，即，

∴，即，又可知，

∴函数的解析式为，；

（2），

∵，，

∴，

∵ ，

∴，

即时，

。

猜想在上的单调递增区间为。

（3）时，任取，

∵，

∴在上单调递增，

即，

即，，

∴，

∴当时，函数的图象上至少有一个点落在直线上。

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知双曲线（a>0，b>0），被方向向量为k=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值是（）

正确答案

解析

点差得，=0，即=0，∴，e2=1+．故选A．

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15.在四边形中，，，则四边形的面积是______

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 4 分

13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（）

正确答案

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