- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共1030题
14．已知函数
且
正确答案
2018098
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1．复数
正确答案
1
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5． 设数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．设函数f（x）=lgx，则它的反函数f –1（x）=（ ）。
正确答案
y=10x， x∈R
解析
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知识点
（2011•福建）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
（1）求证：∠ABD＝∠CBD；
（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；
（3）在（2）的条件下，sinC＝
正确答案
（1）∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠CBD；
（2）∵AE∥DB
∴∠E＝∠CBD
由（1）得∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E
又∵∠C＝2∠E
∴∠ABC＝∠C
∴在梯形ABCD中，AB＝DC；
（3）过D作DF⊥BC，垂足为F，由sinC＝
由（2）得CD＝AB，又AB＝AD＝
∴CD＝
∵AD∥BC，AE∥DB
∴四边形AEBD的平行四边形
∴S四边形AEBD＝AD•DF＝
解析
（1）由两直线AD∥BC，推知内错角∠ADB＝∠CBD；在△BAD中，根据等边AB＝AD，推知等角∠ADB＝∠ABD；所以由等量代换证得∠ABD＝∠CBD；
（2）由两直线AE∥DB，推知同位角∠E＝∠CBD；利用（1）的结果、等量代换求得∠ABC＝2∠CBD＝2∠E；根据已知条件知∠ABC＝∠C，最后根据等腰梯形的性质知AB＝DC；
（3）过D作DF⊥BC，垂足为F，构造四边形AEBD的高．在直角三角形CDF中，利用角的三角函数值的意义求得
（1）∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABD
∴∠ABD＝∠CBD；
（2）∵AE∥DB
∴∠E＝∠CBD
由（1）得∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E
又∵∠C＝2∠E
∴∠ABC＝∠C
∴在梯形ABCD中，AB＝DC；
（3）过D作DF⊥BC，垂足为F，由sinC＝
由（2）得CD＝AB，又AB＝AD＝
∴CD＝
∵AD∥BC，AE∥DB
∴四边形AEBD的平行四边形
∴S四边形AEBD＝AD•DF＝
本题考查了梯形、解直角三角形．解答该题时，充分利用了平行线的性质：两直线平行，内错角（同位角）相等．
知识点
（2012•六盘水）﹣3的倒数是（ ）
A
正确答案
解析
根据乘积是1的两个数互为倒数解答．
∵﹣3×（﹣
∴﹣3的倒数是﹣
故选A．
本题考查了互为倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
知识点
13．已知函数
正确答案
6个
解析
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知识点
15．设函数
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．集合A是由具备下列性质的函数
①函数
② 函数
③ 函数
（1）判断函数
（2）对于（1）中你认为属于集合A的函数
正确答案
（1）函数
因为
所以函数
（或
因为: ① 函数
② 函数
③ 函数
（2）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大学人数如下：
以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图（如图所示），从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数
为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。
设
正确答案
当
M=
当且仅当
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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