幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：填空题

填空题 · 4 分

11．对于任意正整数，定义“n的双阶乘n!!”如下：对于n是偶数时，

n!!=n·（n－2）·（n－4）……6×4×2；对于n是奇数时，n!!=n·（n－2）·（n－4）……5×3×1．

现有如下四个命题：

①（2013!!）·（2014!!）=2014!；

②2014!!=21007·1007!；

③2014!!的个位数是0；

④2015!!的个位数不是5．

正确的命题是________．

正确答案

①②③

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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．已知关于t的一元二次方程．当方程有实根时，则t的取值范围______．

正确答案

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填空题 · 4 分

1．函数的反函数________________．

正确答案

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∵，∴，由得，故

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填空题 · 4 分

5．方程的解集是______________________。

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

2．设函数若函数存在两个零点，则实数的取值范围是（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 4 分

13．已知是内部一点，，记、、的面积分别为、、，则________．

正确答案

1：2：3

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题型：单选题

单选题 · 5 分

15．已知集合，则集合的非空真子集数为（）

A14

B512

C511

D510

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

21．如图，设椭圆两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求线段中点的轨迹方程；

（3）求证：点的横坐标为定值．

正确答案

（1）椭圆方程为.

（2）设，，，则①，

②

①②得，

因，

所以，

即（）.

用代入法求解酌情给分。

（3）设直线的方程为：，

直线的方程分别为：，两式联立，

消去得.

由 ①②得

，即. ③

又三点共线，则，， ④

② 入③得， ⑤

把③、④代入⑤整理得（定值）.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知数列满足，，则的通项公式为（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 16 分

23．若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”．已知(是常数，)．

（1）若是偶函数，求应满足的条件；

（2）当时，在上是“弱增函数”，求实数的范围。

（3）当时，在上不是“弱增函数”，求实数的范围

正确答案

（1）

（2）

（3）

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