- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
- 共1030题
20．已知：函数
（1）求：
（2）若
正确答案
解：（1）
由
由
所以
（2）
所以
所以，函数
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14．以正方形的四个顶点分别作为椭圆的两个焦点和短轴的两个端点，
正确答案
解析
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18．若当
A
B
C
D
正确答案
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2．函数
正确答案
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1．函数f（x）=2x-1的反函数f -1（x）=_____________
正确答案
log2（x+1），x∈（-1，+∞）
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11．下图是正方体的展开图，其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是___________
正确答案
60°
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9．已知实数
正确答案
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10．函数
正确答案
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12．数列{an}的通项公式
正确答案
3018
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23．设数列{an}的通项公式为an=pn+q（n∈N*，p>0）．数列{bn}定义如下：对于正整数m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
（1） 若
（2） 若p=2，q=-1，求数列{bm}的前2m项和公式；
（3） 是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．
正确答案
（1） 由题意，得
∴
（2） 由题意，得an=2n-1，对于正整数，由anm，得
根据bm的定义可知，当m=2k-1时，bm=k（k∈N*）；当m=2k时，bm=k+1（k∈N*）；
∴b1+b2+···+b2m=（b1+b3+···+b2m-1）+（b2+b4+···+b2m）=（1+2+3+···+m）+[2+3+4+···+（m+1）]
（3） 假设存在p和q满足条件，由不等式pn+qm及p>0，得
∵bm=3m+2（m∈N*），根据bm的定义可知，
对于任意的正整数m都有
即-2p-q（3p-1）m<-p-q对任意的正整数m都成立，
当3p-1>0（或3p-1<0）时，可得
当3p-1=0，即
∴存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*）．
p和q的取值范围分别是
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