幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

在复平面内，复数的共轭复数的虚部为

正确答案

解析

的虚部为

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点。

（1）求证:面；

（2）求证:平面平面.

正确答案

见解析

解析

（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以

而,所以面

（2）连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以

而面,面,,所以面…

又面,所以面面

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到边的距离为.

（1）试分别求出函数、的表达式；

（2）要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

正确答案

见解析

解析

解:（1）对于曲线,因为曲线的解析式为,所以点D的坐标为……2分

所以点到的距离为,而,

则

对于曲线,因为抛物线的方程为,即,所以点D的坐标为

所以点到的距离为,而,所以

（2）因为,所以在上单调递减,所以当时,取得最大值

为

又,而,所以当时,取得最大值为

因为,所以,

故选用曲线,当时,点到边的距离最大,最大值为分米…

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

如图，⊙为四边形的外接圆，且，是延

长线上一点，直线与圆相切。

求证：。

正确答案

见解析。

解析

连结。是圆的切线，∴，

，∴， ∴，

圆是四边形的外接圆，∴，

∴∽，

∴，，∴，

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

的最小值为，

由题设，得，解得。

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