幂函数的概念、解析式、定义域、值域
共1030题

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19. 某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%

（1）设第年该生产线的维护费用为,求的表达式;

（2）若该生产线前n年每年的平均维护费用大于12万元时,需要更新生产线,求该生产线前年每年的平均维护费用,并判断第几年年初需要更新该生产线?

正确答案

（1）

（2）第10年年初

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．我国储蓄存款采取实名制并收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收，某人于2008年3月1日存入人民币1万元，存期一年，年利率为％，到期时净得本金和利息共计元，则利息税的税率是（）

A5％

B15％

C8％

D20％

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，且满足

（1）求

（2）设，求函数在上的最大值

（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围

正确答案

（1） +x-3

（2）0<m 最大值为 m

时，最大值为

>时最大值为

（3）

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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为S，则=（），=（）。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．设全集，则图中阴影部分表示的集合为 ( )

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（）

B20

C26

D28

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 15 分

22. 设．

（1）若，求最大值;

（2）已知正数，满足．求证：；

（3）已知，正数满足．证明:．

正确答案

时，，当时，.即在上递增，在递减.故时，有.

，则

易证在在上递增，在上递减. 时，有.

,即，

即证

① 当时，命题显然成立；

② 假设当时，命题成立，即当时，

.则当，

即当时，

，又假设知

，即

这说明当时，命题也成立.

综上①②知，当，正数满足时

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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知全集U=R，集合，则=（）

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知，则等于（）

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为（）

正确答案

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